Kwa Fresnel zone

Fresnel zone - ni maeneo ambamo uso wa sauti au mwanga mawimbi ya kufanya hesabu ya matokeo diffraction sauti au mwanga. Njia hii kwa mara ya kwanza kutumika katika 1815 O.Frenel.

maelezo ya kihistoria

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Kifaransa mwanafizikia. Yeye alitumia maisha yake ya kusoma tabia za optics kimwili. Pia katika 1811 chini ya ushawishi wa E. Malus alianza kujitegemea kujifunza fizikia, hivi karibuni kuwa na hamu ya utafiti wa majaribio katika uwanja wa optics. Katika 1814, "rediscovered" kanuni ya kuingiliwa, na mwaka 1816 aliongeza kanuni maalumu ya Huygens, ambayo ilianzisha dhana ya mshikamano na kuingiliwa na mawimbi ya msingi. Katika 1818, ujenzi wa kazi kufanyika, yeye maendeleo ya nadharia ya diffraction mwanga. Alitumia utaratibu wa kuzingatia diffraction kutoka nje, pamoja na shimo mviringo. Uliofanywa majaribio, sasa Classics, pamoja na biprism na bizerkalami ya kuingiliwa mwanga. Katika 1821 yeye imeonekana ukweli wa asili transverse ya mawimbi mwanga, katika 1823 kufunguliwa ubaguzi mviringo na mviringo. Alielezea kwa misingi ya wimbi la uwakilishi chromatic ubaguzi, pamoja na mzunguko wa ndege ya ubaguzi wa mwanga na birefringence. Katika 1823, yeye imara sheria za refraction na reflection ya mwanga juu ya kudumu ya uso gorofa kati ya vyombo vya habari wawili. Pamoja na Jung kuchukuliwa muumbaji wa optics wimbi. Je mvumbuzi wa vifaa mbalimbali ya kuingiliwa, kama vile kioo au Fresnel biprism Fresnel. Ni kuchukuliwa mwanzilishi wa njia ya kimsingi mpya ya lighthouse kuja.

kidogo ya nadharia

Kuamua Fresnel diffraction inawezekana kwa shimo ya sura yoyote na kwa ujumla bila yake. Hata hivyo, kuanzia hatua ya mtazamo wa uwezekano ni bora ya kutibu yake katika sura ya mduara shimo. Katika hali hii, chanzo mwanga na uhakika uchunguzi lazima yawe kwenye mstari ni perpendicular screen ndege na inapita katikati ya shimo. Kwa kweli, kwa Fresnel zone unaweza kuvunja sehemu yoyote kwa njia ambayo mawimbi ya mwanga. Kwa mfano, equiphase ya ardhi. Hata hivyo, katika kesi hii itakuwa ni rahisi kuvunja gorofa ukanda shimo. Kwa hili tunaona msingi matatizo macho, hatua itakayotuwezesha kuamua si tu Radius ya eneo la kwanza Fresnel, lakini pia kufuatilia na idadi maalum.

kazi ya kuamua ukubwa wa pete

Kuanza kufikiria kwamba uso wa shimo gorofa ni kati ya chanzo mwanga (uhakika C) na waangalizi (uhakika H). Ni perpendicular line CH. CH sehemu hupitia duru shimo katikati (uhakika O). Kwa kuwa lengo letu ni mhimili wa ulinganifu, Fresnel zone itakuwa katika mfumo wa pete. uamuzi kupungua kwa uamuzi wa Radius ya miduara hii na idadi holela (m). thamani ya upeo inaitwa Radius ya eneo. Ili kutatua tatizo ni muhimu kufanya ujenzi wa ziada, yaani: kuchagua hatua holela (A) katika ndege ya ufunguzi na kuiunganisha makundi sawa mstari kutoka hatua ya uchunguzi na chanzo mwanga. Matokeo yake ni pembetatu SAN. Basi unaweza kufanya hivyo ili wimbi mwanga kuwasili kwa waangalizi kwenye njia ya SAN, kupita tena njia ya moja ambayo kuchukua njia CH. Hii ina maana kwamba njia tofauti CA + AN-CH anaelezea tofauti kati ya awamu wimbi ni kupita kutoka vyanzo sekondari (A na D) katika hatua uchunguzi. Kutoka thamani hii inategemea mawimbi matokeo kuingiliwa na msimamo wa waangalizi, na hivyo kiwango mwanga katika hatua hiyo.

Hesabu ya Radius kwanza

Tunapata kwamba kama tofauti njia ni sawa na nusu masafa mwanga (λ / 2), mwanga kuja waangalizi katika antiphase. Inaweza kuhitimishwa kwamba kama tofauti njia itakuwa chini ya λ / 2, mwanga atakuja katika awamu moja. Hali hii CA +-SN≤ λ / 2, kwa ufafanuzi, ni hali ambayo sehemu A iko katika pete ya kwanza, yaani ni watu wa kwanza Fresnel eneo. Katika hali hii, mpaka wa tofauti mzunguko njia ni sawa na wavelength nusu ya mwanga. Hivyo equation hii kutambua Radius ya eneo la kwanza, imeonyeshwa P _1. Wakati tofauti njia sambamba na λ / 2, itakuwa sawa na sehemu oa. Katika hali hiyo, ikiwa umbali kisichozidi kikubwa CO shimo mduara (kawaida kuchukuliwa tu kama embodiments), masuala ya kijiometri Radius ya eneo la kwanza hufafanuliwa kwa formula zifuatazo: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Hesabu ya Radius ya Fresnel zone

Mfumo wa kuamua thamani za radii wa pete baadae ni kufanana kujadiliwa hapo juu, tu aliongeza kwa kadiri ya idadi ya taka eneo. Kwa hali hiyo usawa wa tofauti njia inakuwa: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 au CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Kwa sababu hiyo Radius ya eneo la taka na idadi "m" amefafanua formula zifuatazo: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Jumla yake matokeo ya mwanzo

Inaweza kuwa alibainisha kuwa kwa ukanda kuvunja - mgawanyo wa sekondari mwanga chanzo nguvu vifaa kuwa eneo moja, kama _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Mwanga kutoka nchi jirani ya maeneo Fresnel huja katika awamu tofauti, kwa sababu njia tofauti ya pete jirani kwa ufafanuzi kuwa sawa na wavelength nusu ya mwanga. Generalizing matokeo haya, twaona ya kuwa kuvunjwa kwa mashimo juu ya duru (kama kwamba mwanga kutoka nchi jirani fika waangalizi awamu tofauti za kudumu) itakuwa na maana kuvunja pete katika eneo moja. Madai haya ni rahisi imeonekana kwa msaada wa tatizo.

Fresnel zone kwa wimbi la ndege

Fikiria kuvunjika kufungua eneo la ndani ya pete nyembamba ya eneo sawa. duru hizi ni za sekondari mwanga vyanzo. amplitude ya mwanga wimbi kuwasili kutoka kila pete kwa waangalizi, takriban sawa. Aidha, awamu tofauti na mbalimbali karibu katika hatua H pia moja. Katika hali hii, amplitudes tata katika mtazamaji wakati aliongeza katika single tata ndege ni sehemu ya mzunguko - safu. amplitude jumla ya moja - gumzo. Sasa kufikiria jinsi muundo mabadiliko ya summation wa amplitude katika kesi ya mabadiliko ya Radius ya shimo na kudumisha takwimu zingine ya tatizo. Katika hali hiyo, ikiwa shimo kufungua ukanda moja tu kwa waangalizi, muundo na kuongeza sehemu hutolewa circumferentially. amplitude pete mwisho ni kuzungushwa kwa angle π jamaa sehemu ya kati, yaani. K. njia tofauti ya eneo la kwanza, kwa ufafanuzi, sawa na λ / 2. angle hii itakuwa π maana amplitude itakuwa nusu mduara. Katika kesi hii, kiasi cha maadili haya kwa wakati uchunguzi ni sifuri - zero gumzo urefu. Kama pete tatu utafunguliwa, kisha picha kuwakilisha mduara nusu na kadhalika. amplitude katika hatua waangalizi wa hata idadi ya pete ni sifuri. Na kwa upande wakati wa kutumia isiyo ya kawaida idadi ya duru, itakuwa sawa na thamani ya kiwango cha juu na urefu wa kipenyo katika ndege tata wa amplitudes kuongeza. malengo juu kikamilifu wazi njia ya Fresnel kanda.

Kwa kifupi kuhusu kesi fulani

Fikiria hali ya nadra. Wakati mwingine, kutatua majimbo tatizo zinazotumia za sehemu idadi ya Fresnel kanda. Katika hali hii, chini ya nusu pete kutambua robo mduara mfano, ambayo yanahusiana na eneo la nusu ya eneo la kwanza. Vile vile mahesabu yoyote thamani za sehemu. Wakati mwingine hali inaonyesha kwamba baadhi ya za sehemu idadi ya pete kufungwa na kiasi wazi. Katika hali kama hiyo, amplitude jumla ya vector uwanja hupatikana kama tofauti ya amplitudes ya majukumu mawili. Wakati maeneo yote ni wazi, kisha hakuna kikwazo katika njia ya mawimbi mwanga, picha kuangalia kama ond. Zinageuka, kwa sababu wakati wewe kufungua idadi kubwa ya pete wanapaswa kuzingatia utegemezi wa chafu ya chanzo cha mwanga kwa uhakika waangalizi na mwelekeo wa chanzo sekondari. Tunaona kwamba mwanga kutoka eneo na idadi ya juu ina amplitude ndogo. Center kupatikana helix ni katika mduara katikati ya pete ya kwanza na ya pili. Kwa hiyo, uwanja amplitude katika kesi ambapo kila eneo la wazi ni chini ya mara mbili kuliko katika wazi disk kwanza, na ukubwa tofauti kwa mara nne.

Fresnel diffraction mwanga

Hebu kuangalia nini maana ya neno hili. Kuitwa Fresnel diffraction hali, wakati kwa njia ya shimo kufungua maeneo kadhaa. Kama sisi itafungua mengi ya pete, basi chaguo hii inaweza kupuuzwa, kwamba ni exerted katika makadirio ya optics kijiometri. Iwapo shimo kwa njia ya kufunguliwa kwa waangalizi kikubwa ukanda chini ya moja, hali hii inaitwa Fraunhofer diffraction. Yeye ni kuchukuliwa kuwa kuridhika kama chanzo mwanga na hatua ya waangalizi ni katika umbali wa kutosha kutoka shimo.

Ulinganisho wa ukanda sahani Lens na

Ukifunga kila isiyo ya kawaida au yote zone hata Fresnel, wakati waangalizi ni nyepesi wimbi na amplitude kubwa zaidi. Kila pete ndege tata inatoa mduara nusu. Hivyo kama kushoto wazi maeneo ya isiyo ya kawaida, basi jumla tu ond halves ya miduara, ambayo kuchangia amplitude wa jumla wa "chini-up". kikwazo katika njia ya wimbi mwanga, ambapo aina moja tu ya pete wazi, aitwaye zone sahani. ukali wa mwanga katika mtazamaji mara kwa mara kisichozidi ukubwa wa mwanga kwenye sahani. Hii ni kutokana na ukweli kwamba wimbi la mwanga wa kila pete wazi yanapoalamishwa kwa waangalizi katika awamu moja.

Hali kama hiyo ni kuzingatiwa na kuelekeza nguvu mwanga na Lens. Ni tofauti na sahani, hakuna pete si kufungwa, na hatua ya mwanga katika awamu na π * (+ 2 π * m) kutoka mduara kwamba kufungwa zone sahani. Matokeo yake, amplitude ya wimbi mwanga ni mara mbili. Zaidi ya hayo, lenzi hupunguza kinachojulikana kufungua awamu mabadiliko ambayo yako katika pete moja. Inapanua kwenye ndege tata wa mduara nusu kwa kila eneo katika moja kwa moja line sehemu. Matokeo yake, amplitude kuongezeka kwa mara π, na wote tata lenzi ndege ond kufunua katika mstari sawa.