Kazi ya kuendelea

kazi ya kuendelea ni kazi na hakuna "anaruka", yaani moja ambayo sharti lifuatalo kuridhika mabadiliko kidogo hoja ikifuatiwa na mabadiliko kidogo katika maadili ya kazi husika. graph ya kazi hiyo ni endelevu au laini Curve.

Mwendelezo katika kikomo hatua kwa seti, inaweza kuamua na dhana ya kikomo, yaani, kazi wanapaswa kuwa na kikomo katika hatua hii, ambayo ni sawa na thamani yake katika hatua kikomo.

Wakati hali hii wakati fulani, wanasema kazi katika hatua kikomo, yaani mwendelezo wake ni kuvunjwa. Katika lugha ya mipaka ya uhakika machozi yanaweza kuwa kutolingana katika thamani za kiwango kibaya na kikomo ya kazi ilivyoelezwa (kama ipo).

kikomo hatua inaweza kuwa kutolewa, ni muhimu ili kupunguza kuwepo kwa kazi, lakini haupo sawa na thamani yake katika hatua fulani. Katika hali hii, katika hatua hii inawezekana "kusahihisha", yaani kupanua ufafanuzi wa mwendelezo.
picha tofauti kabisa anaibuka kama kikomo cha kazi katika kupewa uhakika haina kuwepo. Kuna pointi mbili uwezekano wa kikomo:

• aina ya kwanza - na kuna mipaka finite zote mbili za upande mmoja, na thamani ya moja au zote mbili si sanjari na thamani ya kazi katika hatua fulani,
• aina ya pili, wakati hakuna upande mmoja au wawili wa mipaka au tathmini kutokuwa na mwisho.

Mali ya kazi ya kuendelea

• Kazi kupatikana kutokana na shughuli hesabu, na pia superimposed kazi kuendelea ya kikao chake pia ni kuendelea.
• Kutokana kazi ya kuendelea ambayo ni chanya wakati fulani, unaweza daima kupata jirani kutosha ndogo ambayo atabakia ishara yake.
• Vile vile, kama thamani yake katika pointi mbili A na B ni, kwa mtiririko huo, a na b, ambapo ni tofauti na b, kisha kwa pointi kati itachukua maadili yote kutoka kipindi (b). Kutoka hapa unaweza kufanya hitimisho ya kuvutia: kama wewe kutoa aliweka mpira bendi ya kuogopa ili haina sag (bado sawa), moja ya alama yake ya kubaki stationary. geometrically inamaanisha kuwa kuna mstari moja kwa moja kupitia hatua yoyote ya kati ya A na B, ambayo intersect graph ya kazi.

Kumbuka baadhi ya kuendelea (katika eneo la ufafanuzi wao) ya kazi ya msingi:

• mara kwa mara;
• mantiki,
• trigonometry.

Kati ya dhana mbili za msingi katika hisabati - ni kuendelea na differentiable - ni inextricably wanaohusishwa. Inatosha kukumbuka kwamba kwa ajili ya kazi differentiable unahitaji kuwa ni kazi ya kuendelea.

Kama kazi ni differentiable wakati fulani, kuna kuendelea. Hata hivyo, ni si lazima, ili derivative yake ni kuendelea.

kazi ambayo ina juu ya seti ya derivative endelevu, ni ya darasa tofauti ya kazi laini. Kwa maneno mengine, ni - kazi kuendelea differentiable. Kama derivative ina idadi ndogo ya pointi ya kikomo (tu aina ya kwanza), kazi hiyo inaitwa piecewise laini.

dhana nyingine muhimu ya uchambuzi wa hisabati ni enhetligt kuendelea kazi, yaani, uwezo wake wa kuwa katika hatua yoyote ya uwanja wake huo kuendelea. Hivyo, mali kwamba ni kuonekana kwenye seti ya pointi, badala ya mtu binafsi yoyote.

Kama sisi kurekebisha hatua, unaweza kupata kitu kingine, kama ufafanuzi wa mwendelezo, ambayo ni, kutoka kuwepo kwa sare mwendelezo maana kwamba hii ni kazi ya kuendelea. Kwa ujumla, Kinyume chake si kweli. Hata hivyo, kwa mujibu wa theorem Cantor, ikiwa kazi ni kuendelea juu ya kompakt, yaani, juu ya muda imefungwa, basi ni kwa usawa kuendelea juu yake.