Wastani katika takwimu: dhana, mali na hesabu

Ili kuwa na wazo kuhusu hii au tukio hili, sisi mara nyingi kutumia maadili ya wastani. Wao ni kutumika kwa kulinganisha kiwango cha mshahara katika sekta mbalimbali za uchumi, joto na mvua katika wilaya hiyo juu ya kulinganishwa vipindi, mavuno ya mazao katika maeneo tofauti ya kijiografia, na kadhalika D. Hata hivyo, wastani wa si tu ya jumla kiashiria. - katika baadhi ya kesi kwa ajili ya tathmini sahihi zaidi mbinu kama vile thamani ya kati. Katika takwimu, ni sana kutumika kama msaidizi za maelezo yake ya usambazaji wa kipengele katika idadi ya watu fulani. Hebu tuone jinsi hutofautiana kutoka kwa wastani, na nini unasababishwa haja ya matumizi yake.

Median katika Takwimu: Ufafanuzi na mali

Fikiria hali zifuatazo: kampuni, pamoja na mkurugenzi wa watu 10. wafanyakazi wa kawaida kupokea 1,000 USD, na kiongozi wao, ambaye, hata hivyo, ni mmiliki, -. 10,000 USD. Kama sisi mahesabu ya maana ya hesabu, ni zamu kuwa mshahara wa wastani katika kiwanda ni sawa 1900 UAH. Je taarifa hii kweli? Au, kuchukua mfano, katika moja wodi hospitali tisa 36.6 ° C joto na mtu mmoja na ambayo ni 41 ° C. wastani hesabu katika kesi hii ni (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Lakini hii haina maana kwamba kila moja ya wale waliokuwepo wagonjwa. Hii yote inaonyesha wazo kwamba kati ni mara nyingi si ya kutosha, na ndiyo maana, pamoja na matumizi yake ya kati. Katika takwimu, kiashiria hii inaitwa chaguo, ambayo iko hasa katikati ya awali ya mfululizo wa tofauti. Kama sisi mahesabu yake kwa mifano yetu, sisi kupata mtiririko 1000 UAH. na 36,6 ° C. Kwa maneno mengine, wastani katika takwimu ni thamani kwamba mgawanyiko idadi katika nusu ili pande zote mbili yake (juu au chini) ni mpangilio idadi sawa ya vipande seti fulani. Kwa sababu ya mali, kiashiria hii ina majina kadhaa: asilimia 50 au quantile 0.5.

Jinsi ya kupata wastani katika takwimu

njia ya hesabu ya thamani hii inategemea aina ya mfululizo variational tuna: kipekee au muda. Katika kesi ya kwanza, vyombo vya habari ni takwimu rahisi sana. Yote unahitaji kufanya ni kupata kiasi cha masafa, kuigawanya na 2 na kisha kuongeza matokeo ya ½. Ni bora kueleza kanuni ya kuhesabu mfano zifuatazo. Tuseme tuna makundi data kwenye kuzaliwa na inahitajika kujua nini ni ya kati.

Baada ya baadhi ya mahesabu rahisi, sisi kupata kwamba sehemu ya taka ni: 195/2 + ½ = 98, yaani, 98th version. Ili kujua nini maana, marudio lazima mara kwa mara kujilimbikiza, kuanzia na chaguzi kidogo. Hivyo, jumla ya mistari mbili za kwanza inatupa 30 Ni wazi kuwa kuna watu 98 chaguzi huko. Lakini kama sisi kuongeza matokeo ya mzunguko wa chaguo tatu (70), tunapata jumla sawa na 100. Ni tu 98-I lahaja, hivyo wastani ni familia ambayo ina watoto wawili. Kama kwa idadi ya muda, kuna kawaida hutumika formula zifuatazo:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, ambapo:

• X _Me - wastani thamani ya muda kwanza;
• Σf - Idadi ya mfululizo (jumla ya masafa);
• i _Me - wastani thamani mbalimbali,
• f _Me - wastani wa masafa,
• _{Me-S 1} - Jumla ya masafa nyongeza katika bendi iliyotangulia ya kati.

Kwa mara nyingine, bila mfano hapa ni ngumu kuelewa. Tuseme tuna data juu ya thamani ya mshahara.

Kutumia formula hapo juu, tunahitaji kwanza kuamua muda wa wastani. Kama vile mbalimbali ni kuchaguliwa, marudio nyongeza ni kubwa kuliko nusu frequency Jumla au sawa na. Kwa hiyo, kugawa 510 kwa 2, tunaona kwamba kigezo hii sambamba na muda kutoka thamani mshahara wa 250,000 rubles. hadi rubles 300,000. Sasa inawezekana na badala wote wa data katika formula:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,960 Rub..

Ni matumaini yetu makala yetu imekuwa na manufaa, na sasa una wazo wazi ya kile wastani katika takwimu na jinsi ni lazima kuwa mahesabu.