Historia ya trigonometry: kuibuka na maendeleo

historia Trigonometry ni inextricably wanaohusishwa na unajimu, kwa sababu ni kukabiliana na changamoto za sayansi hii ya zamani, wanasayansi walianza kuchunguza uhusiano wa vigezo mbalimbali katika pembetatu.

Hadi sasa, trigonometry ni Ndogo hisabati, kusoma uhusiano kati ya maadili ya pembe na urefu wa pande za pembetatu, pamoja na kukabiliana na uchambuzi wa utambulisho algebraic ya kazi trigonometric.

Neno "trigonometry"

mrefu, ambayo alitoa jina sehemu hii ya hisabati, kwa mara ya kwanza kupatikana katika jina la kitabu mwandishi na Ujerumani hisabati Pitiskusa 1505. Neno "trigonometry" ni ya asili ya Kigiriki na maana yake ni "kupima pembetatu." Kuwa sahihi zaidi, si mwelekeo halisi ya takwimu hii, lakini kuhusu uamuzi wake, yaani, kuamua maadili ya mambo yake haijulikani kwa kutumia kujulikana.

Maelezo ya jumla kuhusu trigonometry

historia Trigonometry alianza zaidi ya miaka miwili iliyopita. Awali, tukio hilo alikuwa yanayohusiana na haja ya kuamua pembe ya pembetatu na uwiano wa kipengele. Wakati wa utafiti ikawa wazi kuwa usemi hisabati ya uhusiano huu inahitaji kuanzishwa kwa kazi maalum trigonometric, ambayo ilitengenezwa nje kama meza nambari.

Kwa Allied sayansi wengi na hisabati msukumo kwa maendeleo ya trigonometry ilikuwa just historia. vitengo Mwanzo angle kipimo (digrii) yanayohusiana na wanasayansi watafiti wa Babeli ya kale, ni msingi wa mfumo sexagesimal ya hesabu, ambayo imepelekea kisasa decimal, kutumika katika sayansi nyingi kutumiwa.

Ni kudhani kuwa awali kuwepo kama sehemu ya trigonometry unajimu. Kisha akaanza kutumika katika usanifu. Na baada ya muda, kulikuwa na umuhimu wa sayansi hii katika nyanja mbalimbali za shughuli za binadamu. Hii, hasa, unajimu, bahari na hewa urambazaji, acoustics, optics, vifaa vya umeme, usanifu na wengine.

Trigonometry katika karne za mwanzo

Kuongozwa na data ya kisayansi juu ya sanduku kuishi, watafiti alihitimisha kuwa historia ya kuibuka kwa trigonometry ni kuhusishwa na kazi ya Kigiriki falaki Hipparchus, ambaye kwanza walidhani juu ya kutafuta njia ya kutatua pembetatu (spherical). matendo yake ni ya karne ya 2 KK.

Pia ni moja ya mafanikio muhimu wa wakati huo ni kuamua uwiano wa miguu na hypotenuse katika pembetatu haki ambayo baadaye akawa anajulikana kama Pythagorean Theorem.

historia ya maendeleo ya trigonometry katika Ugiriki ya kale ni kuhusishwa na jina la falaki Ptolemy - mwandishi wa mfumo geocentric duniani ambayo ilikuwepo kabla Copernicus.

wataalamu wa nyota Kigiriki walikuwa haijulikani sine, cosine na tangent. Walizotumia meza kupata thamani ya gumzo ya mduara kwa kutumia safu mkataba kwa. vitengo ya kipimo na digrii gumzo, dakika na sekunde. shahada moja ni sawa na umri wa miaka sitini sehemu radius.

Pia, masomo ya Wagiriki wa kale kukuzwa maendeleo ya trigonometry spherical. Hasa, Euclid katika wake "Mambo" theorem inaongoza kwenye kanuni, uwiano wa kiasi cha mipira ya kipenyo mbalimbali. matendo yake katika uwanja huu umekuwa aina ya msukumo kwa maendeleo ya maeneo zaidi na karibu ya elimu. Hii, hasa, teknolojia ya vyombo angani, nadharia ya makadirio ramani, mbinguni kuratibu mfumo, na kadhalika. D.

Enzi za Kati: Utafiti wa wanasayansi Hindi

maendeleo makubwa kupatikana medieval Indian wanaanga. Kifo cha sayansi ya kale katika karne IV imesababisha mabadiliko katika maendeleo ya hisabati nchini India.

historia ya kuibuka kwa trigonometry kama sehemu tofauti ya mazoezi ya hisabati ilianza miaka ya kati. Hiyo ni wakati wanasayansi kubadilishwa sinuses gumzo. ugunduzi huu kuruhusiwa kuingia kazi zinazohusiana na masomo ya pande na pembe ya pembetatu sawa. Hiyo ni, ilikuwa kisha mwanzo tofauti trigonometry kutoka unajimu, kuwa tawi la hisabati.

meza ya kwanza ya Sines walikuwa katika Aryabhata, walikuwa uliofanyika katika 3 ^ya 4 ^ya 5 ^kwenye. Baadaye, kulikuwa na matoleo ya kina ya meza: hasa, Bhaskara kuongozwa kwa njia ya sine meza 1 ^kwenye.

kwanza maalumu makala juu trigonometry alionekana katika X-XI karne. mwandishi wake alikuwa Central Asia msomi al-Biruni. mwandishi medieval zaidi inazidi kuongeza katika kazi yake kuu "Canon Mas'ud '(Kitabu III), trigonometry, meza ya Sines (katika nyongeza ya 15') na jedwali la tangents (katika nyongeza ya 1 °).

historia ya maendeleo ya trigonometry katika Ulaya

Baada ya uhamisho ya maandiko ya Kiarabu katika Kilatini (XII-XIII c) zaidi ya mawazo ya wanasayansi ya Hindi na Kiajemi walikuwa zilizokopwa sayansi za Ulaya. kutaja ya kwanza ya trigonometry ni wa XII karne Ulaya.

Kulingana na watafiti, historia ya trigonometry katika Ulaya ya kuhusishwa na jina la Mwingereza Richard wa Wallingford, ambaye alikuwa mwandishi wa kazi "Nne ya makala juu ya chords moja kwa moja na inverted." Kuwa kazi yake ilikuwa kazi ya kwanza kwamba ni kabisa kujitoa kwa trigonometry. Kufikia karne ya XV, waandishi wengi katika maandishi yao kutaja kazi trigonometric.

Historia ya trigonometry: wakati New

Katika nyakati za sasa, wanasayansi wengi alikuwa na ufahamu wa umuhimu mkubwa wa trigonometry si tu katika unajimu na unajimu, lakini pia katika maeneo mengine ya maisha. Ni, kwanza kabisa, artillery, optics na usafiri juu ya safari ndefu ya bahari. Kwa hiyo, katika nusu ya pili ya karne ya XVI, somo hili ina nia ya watu wengi maarufu wa wakati huo, ikiwa ni pamoja Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus alichukua trigonometry sura kadhaa ya makala yake ya "On mapinduzi ya nyanja Mbinguni" (1543). Baadaye, katika 60 ya karne XVI, Retik - mwanafunzi wa Copernicus - kusababisha yake "Optical Sehemu ya Astronomy" pyatnadtsatiznachnye meza trigonometric.

Fransua Viet katika "Hisabati canon" (1579) anatoa kina na utaratibu, ingawa unproven, tabia ya gorofa na spherical trigonometry. Na Albrecht Dürer mara sinusoid ambaye kwa njia yake alizaliwa.

uhalali Leonarda Eylera

Kutoa trigonometry maudhui ya kisasa na ya aina ya mikopo ni Leonarda Eylera. makala yake "Kuanzishwa kwa uchambuzi wa usio" (1748) ina maana ya neno "kazi trigonometric", ambayo ni sawa na ya kisasa. Hivyo, mwanasayansi alikuwa na uwezo wa kuamua kazi kinyume. Lakini si kwamba wote.

Ufafanuzi wa kazi trigonometric kwenye mstari halisi yamepatikana kutokana inawezekana kufanya utafiti Euler si tu ruhusa pembe hasi, lakini pembe Bole 360 °. Ilikuwa mara ya kwanza yeye imeonekana katika maandiko yake kwamba cosine na tangent ya pembe haki ni hasi. Upanuzi wa cosine nzima na sine pia ubora wa mwanasayansi hii. nadharia ya kijumla mfululizo trigonometric na masomo ya muunganiko wa mfululizo kupatikana si vitu uchunguzi Euler. Hata hivyo, kazi ya ufumbuzi wa matatizo ya kuhusiana, alifanya uvumbuzi wengi katika fani hii. Ilikuwa njia ya kazi yake iliendelezwa na historia ya trigonometry. Kwa kifupi katika maandiko yake yeye kushughulikiwa na maswali na mviringo trigonometry.

Matumizi trigonometry

Trigonometry hauhusiani na sayansi ya kutumika, katika maisha ya kweli ya kila siku ni mara chache kutumika kazi. Hata hivyo, ukweli hii haina kupunguza umuhimu wake. Ni muhimu sana, kwa mfano, triangulation mbinu ambayo inaruhusu wataalamu wa nyota kwa usahihi kabisa kupima umbali na nyota wenye nia na kufuatilia mifumo urambazaji satelaiti.

Pia, trigonometry hutumiwa katika urambazaji, nadharia ya muziki, acoustics, optics, uchambuzi wa masoko ya fedha, vifaa vya umeme, uwezekano nadharia, takwimu, biolojia, dawa (kwa mfano, katika deciphering ultrasound ultrasound na tomografia), pharmaceutics, kemia, nadharia ya simu, seismology, hali ya hewa , oceanografi, masomo ya kutengeneza ramani maeneo mengi ya fizikia, mandhari na geodesy, usanifu, phonetics, uchumi, uhandisi umeme, uhandisi mitambo, kompyuta graphics, crystallography, na kadhalika. d. historia ya trigonometry na mchango wake katika utafiti enii asili na hisabati sayansi huchunguzwa hadi leo. Labda katika siku zijazo, maombi yake itakuwa kubwa zaidi.

Asili ya dhana ya msingi

historia ya kuibuka na maendeleo ya trigonometry ina zaidi ya karne. kuanzishwa kwa dhana kwamba fomu ya msingi wa sehemu hii ya hisabati, pia hakuwa kitambo.

Hivyo, dhana ya "dhambi" ina historia ya muda mrefu sana. Kutaja makundi mbalimbali ya uhusiano wa pembetatu na duru zinapatikana hata katika kazi za kisayansi, yaliyoanza BC III karne. kazi za wasomi kama kubwa ya kale kama Euclid, Archimedes, Apolonio ya Perga, tayari yana Utafiti wa kwanza wa mahusiano haya. New uvumbuzi alidai baadhi ya mabadiliko istilahi. Hivyo, Hindi mwanasayansi Aryabhata anatoa gumzo jina la "Jiva", maana "upote". Wakati wa Kiarabu maandiko hisabati kutafsiriwa katika Kilatini, neno karibu nafasi yake kuchukuliwa na thamani sine (m. E. "Bend").

Neno "cosine" alionekana baadaye. Neno hili ni kifupi kwa ajili ya Kilatini maneno "sine ziada".

Matukio tangents kuhusishwa na kusimbua tatizo la kuamua urefu wa kivuli. Neno "tangent" kuletwa katika karne ya X Falme mwanahisabati Abu al-Wafa, sehemu ya mbao za kwanza, kuamua tangent na cotangent. Lakini wanasayansi wa Ulaya hawakujua kuhusu mafanikio haya. Ujerumani hisabati na falaki Regimontan rediscovers dhana hizi katika 1467, ushahidi wa theorem ya tangents - kwa mikopo yake. A kutafsiriwa mrefu kama "kugusa".