Angled pembetatu: dhana na mali

uamuzi wa matatizo kijiometri inahitaji kiasi kubwa ya elimu. Moja ya ufafanuzi wa msingi wa sayansi hii ni haki-angled pembetatu.

Chini ya dhana hii ni maana kijiometri takwimu yenye pembe tatu na pande, na ukubwa wa moja ya pembe ni nyuzi 90. vyama kwamba kufanya juu ya pembe ya haki zinaitwa miguu, mtu wa tatu, ambayo ni kinyume na hayo, inaitwa hypotenuse.

Kama miguu katika mchoro sawa, inaitwa pembepacha kulia Triangle. Katika hali hii kuna uhusiano miwili aina ya pembetatu, ambayo ina maana kwamba mali kuzingatiwa katika makundi yote mawili. Kumbuka kwamba pembe kwenye msingi wa pembe tatu isosceles daima kabisa hivyo edges mkali wa takwimu hizo ni pamoja na nyuzi 45.

mbele ya moja ya mali zifuatazo unaonyesha kuwa haki-angled pembetatu ni sawa na mwingine:

1. miguu miwili ya pembetatu ni sawa;
2. takwimu na hypotenuse moja na moja ya miguu;
3. ni sawa na hypotenuse, na pembe yoyote mkali,
4. aliona hali ya usawa mguu na angle papo hapo.

eneo la pembe tatu kulia ni mahesabu kama kwa urahisi kwa kutumia formula ya kawaida, au kama kiasi sawa na bidhaa nusu ya pande mbili nyingine.

mahusiano zifuatazo huonekana kwa pembetatu mstatili:

1. mguu ni kitu kingine kuliko wastani sawia wa hypotenuse na makadirio yake katika yake;
2. ikiwa juu ya kuelezea haki pembetatu mduara, kituo wake itakuwa iko katikati ya hypotenuse;
3. urefu inayotolewa kutoka angle haki ni sawia wastani makadirio ya miguu ya pembetatu katika hypotenuse wake.

Kuvutia ni ukweli kwamba kila haki-angled pembetatu, mali hizi ni siku zote kuheshimiwa.

Pythagoras 'theorem

Mbali na matokeo juu ya tabia ya pembetatu mstatili masharti yafuatayo: mraba wa hypotenuse ni sawa na jumla ya miraba ya miguu. theorem hii ni jina baada ya mwanzilishi wake - theorem Pythagorean. Yeye kufunguliwa uwiano hii wakati kushiriki katika kusoma tabia za mraba ujenzi katika pande mstatili wa pembe tatu.

Kuthibitisha theorem sisi kujenga pembetatu ABC, miguu ambao imeonyeshwa na b, na hypotenuse c. Next, sisi kujenga mbili mraba. Upande mmoja itakuwa hypotenuse, miguu wengine wawili ya jumla.

Kisha, eneo la kwanza la mraba inaweza kupatikana kwa njia mbili: kama jumla ya maeneo ya pembetatu nne ABC na mraba pili, au kama upande mraba, bila shaka, kwamba uwiano wa hizi ni sawa. Hiyo ni:

4 kwa ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, kubadilisha usemi kusababisha:

² +2 ab = ² + b ² + ab 2

Matokeo yake, sisi kupata: c = ² + b ^{2 2}

Hivyo, geometric takwimu sambamba na pembetatu mstatili, si tu mali yote sifa ya pembetatu. kuwepo kwa pembeni kulia inaongoza kwa ukweli kwamba takwimu ina mahusiano mengine ya kipekee. Masomo yao itakuwa na manufaa si tu katika sayansi lakini pia katika maisha ya kila siku, kama takwimu kama vile pembetatu haki hupatikana kila mahali.