Mara kwa mara hexagons: nini yeye ni nia ya, na jinsi ya kujenga ni

Je, kuna kalamu karibu na wewe? Kuangalia sehemu yake - ni hexagons mara kwa mara, au kama ni kuitwa, hex. Aina hii pia ina mbegu za mafuta-sehemu, hexagonal uwanja wa Chess, kimiani kioo wa baadhi ya molekuli tata wa kaboni (kwa mfano, grafiti) flake, honeycombs na vitu vingine. Giant hexagon kawaida hivi karibuni imekuwa wanaona katika anga ya Saturn. Je, inaonekana ajabu kama matumizi ya mara kwa mara ya hali ya ubunifu wao miundo ya aina hii husika? Hebu tuangalie takwimu hii kwa kina.

Mara kwa mara hexagons ni poligoni kwa pande sita sawa na pembe sawa. Kutoka shaka shule tunajua kwamba ina tabia zifuatazo:

• urefu wa pande wake sambamba na Radius ya mduara circumscribed. Kabisa maumbo geometric , mali hii ni hexagons mara.
• pembe ni sawa, na kila thamani ya kitu 120 °.
• mzunguko wa hexagons yanaweza kupatikana kutoka formula P = 6 * R, kama inajulikana Radius ya mduara circumscribed karibu yake, au R = 4 * √ (3) * r, wakati mduara andikwa humo. R na r - radii ya mduara circumscribed na andikwa.
• eneo ulichukua na hexagons kawaida hufafanuliwa kama ifuatavyo: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Kama Radius haijulikani, badala mbadala urefu wa moja ya pande - kama inajulikana, ni sambamba na urefu wa Radius ya mduara circumscribed.

Katika hexagons kawaida ina moja ya kuvutia kipengele, kwa njia ambayo alipokea katika asili mkubwa - ni uwezo wa kujaza ndege yoyote ya uso bila mwingiliano na mapungufu. Kuna hata kile kinachoitwa lemma Pala, ambapo sahihi hex upande ambao ni sawa na 1 / √ (3), tairi ni wote, yaani unaweza kufunika seti yoyote yenye upana katika kitengo moja.

Sasa fikiria ujenzi wa hexagons mara. Kuna njia nyingi, rahisi ambayo inahusisha matumizi ya dira, kalamu na mtawala. Awali, sisi kuteka holela mduara dira, basi sehemu yoyote ya mduara huu hufanya uhakika. Bila kubadilisha dira suluhisho, kuweka ncha katika hatua hii, kumbuka ya notch mzunguko, endelea hivyo hadi wakati huo, mpaka kupata pointi zote 6. Bado tu kuungana yao kwa makundi sawa mstari, na kupata takwimu zinazohitajika.

Katika mazoezi, kuna wakati unataka kuteka hexagon kubwa. Kwa mfano, kwa wawili wa ngazi ya jasi dari, kote tovuti ya attachment ya chandelier ya kati, uwe miaka kiwango cha chini ya taa ndogo sita. dira ya kupata hii ukubwa itakuwa sana, vigumu sana. Nini cha kufanya katika kesi hii? Inakuwaje kuchora mduara kubwa? rahisi sana. Tunahitaji kuchukua thread nguvu ya urefu taka na funga moja ya mwisho wake mbele ya kalamu. Sasa ni bado tu kupata mate ambaye d limebandikwa dari katika hatua ambapo mwisho wa pili wa thread. Bila shaka, katika kesi hii kuna hitilafu ndogo ndogo, lakini ni uwezekano wa hata kuwa liko kwa mgeni.