Radix. MFANO nepozitsionnyh mifumo ya simu

Nambari ya mfumo - ni nini? Hata bila kujua jibu la swali hili, kila mmoja wetu lazima katika maisha yako anafurahia mifumo numeration na si kujua kuhusu hilo. Hiyo ni kweli, kwa wingi! Hiyo siyo moja, lakini kadhaa. Kabla ya kutoa mifano notations nepozitsionnyh, hebu angalia suala hili, sisi majadiliano juu ya mifumo ya nafasi hii, pia.

haja ya akaunti

Tangu nyakati za zamani, watu wana haja ya kuendesha, yaani shirikishi na ufahamu kwamba unahitaji kwa namna fulani kuonyesha mtazamo upimaji wa mambo na matukio. ubongo atakwambia kwamba unahitaji kutumia vitu na kuhesabu. rahisi zaidi daima vidole yake, na hii inaeleweka, kwa sababu ni daima inapatikana (isipokuwa chache).

Kwamba alikuwa mwanachama wa zamani wa jamii ya binadamu na bend vidole wake kwa maana halisi - kuashiria idadi ya mammoths wafu, kwa mfano. majina ya akaunti hizo mambo haikuwepo, lakini tu picha kuona, ulinganifu.

Kisasa positional Nambari ya mfumo

Numeral System - njia (mchakato) mapumziko maadili upimaji na kiasi na baadhi ya wahusika (herufi na characters).

Ni lazima ieleweke kwamba kama nafasi hii nepozitsionnyh na risasi kabla ya kutoa mifano ya mifumo ya simu nepozitsionnyh. Nafasi hii Nambari ya mfumo kuweka. Sasa kutumika katika nyanja mbalimbali kama ifuatavyo: binary (pamoja mbili tu vipengele muhimu: 0 na 1) Senary (idadi ya wahusika - 6), octal (tarakimu - 8) duodecimal (wahusika kumi na mbili), HEX (pamoja wahusika kumi na sita). Kila mstari wa herufi katika mifumo unaoanzia sifuri. Kisasa teknolojia ya kompyuta kwa kuzingatia matumizi ya kanuni binary - binary kwa nafasi nukuu.

Decimal Nambari ya mfumo

Nafasi hii ni kuwepo katika viwango vya vyeo muhimu, ambazo ziko ishara ya simu. Hii ni bora mfano kwa mfumo decimal ya simu. Baada ya yote, sisi ni desturi ya kutoka utotoni. Ishara katika mfumo huu kumi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kuchukua idadi 327. Kuna tatu 3, 2, 7 Kila mmoja wao iko katika nafasi yake ( mahali). Saba inachukua nafasi kwa ajili ya thamani moja (vipimo), deuce - kadhaa, na mara tatu - mamia. Kwa kuwa namba tatu-tarakimu, kwa hiyo, nafasi yake ya tatu tu.

Kulingana na hapo juu, tatu tarakimu decimal ya simu inaweza kuwa maelezo kama ifuatavyo: mia tatu, na vitengo ishirini na saba. Na umuhimu (umuhimu) nafasi kuhesabiwa kutoka kushoto kwenda kulia, kutoka nafasi ya udhaifu (kitengo) kwa nguvu (mamia).

Tulikuwa vizuri sana hisia katika decimal Nambari ya mfumo wa nafasi hii. Sisi katika mikono ya vidole kumi miguu yao - pia. Tano plus tano - hivyo, kutokana na vidole, sisi urahisi kufikiri utoto wa kumi. Hii ndiyo sababu kuna rahisi kwa watoto kujifunza meza kuzidisha ya tano na kumi. Na rahisi kujifunza kuhesabu noti, ambayo mara nyingi ni vigawe (yaani kugawanywa bila salio) ya tano na kumi.

Nyingine positional Nambari ya mfumo

Kwa mshangao wa wengi, ni lazima alisema kuwa si tu ubongo wetu ni desturi ya kufanya baadhi ya mahesabu katika mfumo decimal kuhesabu. Hadi sasa, watu hutumia Senary na Duodecimal. Hiyo ni, katika mfumo huu kuna herufi sita tu (katika Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5 Wakati kumi na mbili duodecimal yao: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, ambapo - ni namba 10, - idadi 11 (tangu ishara inapaswa kuwa moja).

Kuhukumu wewe mwenyewe. Tunaamini sixes wakati, si hivyo? Saa moja - sitini dakika (sitini), siku moja - ni saa ishirini na nne (mara mbili kumi na mbili) mwaka - miezi kumi na mbili, na kadhalika ... inafaa wakati wote kwa urahisi walionao katika namba sita na duodecimal. Lakini ni hivyo kutumika kwa hivyo, sisi kufanya hata kufikiria juu ya kusoma wakati.

Nonpositional nambari ya mfumo. unary

Unahitaji kuamua ni nini - nepozitsionnyh mfumo idadi. Hii ni mfumo wa ishara hizo, ambapo hakuna nafasi kwa idadi ya herufi au dhana ya "kusoma" ya nafasi ni huru. Pia una kanuni zake kuingia na mahesabu.

Hii ni mifano nepozitsionnyh mifumo ya simu. Hebu kurejea zamani. Watumiaji wanahitaji akaunti na kuja na uvumbuzi rahisi zaidi - vinundu. Nonpositional mfumo idadi ni nodular. Somo moja (mchele mfuko, ng'ombe, haystack , nk) Kuhesabiwa, kwa mfano, wakati wa kununua au kuuza na amefungwa fundo katika kamba.

Matokeo yake, kamba anapata mafundo wengi, jinsi mifuko mingi ya mchele kununuliwa (kama mfano). Lakini pia inaweza kuwa ni pengo kwenye fimbo ya mbao juu ya slab jiwe, nk Mfumo huu wa nambari ilikuwa jina bumbuasa. Ina jina la pili - unary, au moja ( "uno" katika njia Kilatini "moja").

Inaonesha wazi kwamba mfumo idadi - nepozitsionnyh. Baada ya yote, juu ya nini nafasi ni sisi kuzungumza juu wakati (msimamo) moja tu! Suala, katika baadhi ya maeneo ya dunia ni bado katika Vogue nepozitsionnyh Nambari ya mfumo unary.

Pia kwa nepozitsionnyh Nambari ya mfumo ni pamoja na:

• Kirumi (kwa idadi ya kuandika kutumika barua - wahusika Kilatini);
• Egyptian (kama Kirumi, pia zilitumika alama);
• alfabeti (hutumika herufi za alfabeti);
• Babeli (kikabari - kutumika moja kwa moja na prevernuty "kabari");
• Kigiriki (pia inajulikana kama alfabeti).

mfumo ya Kirumi

Kale ya Kirumi, pamoja na sayansi yake, alikuwa maendeleo sana. Warumi alitoa dunia uvumbuzi mengi muhimu ya sayansi na sanaa, ikiwa ni pamoja na mfumo wa akaunti yake. Miaka mia mbili iliyopita, tarakimu za Kirumi zilitumika kuashiria kiasi wa nyaraka biashara (hivyo kuepuka bandia).

tarakimu za Kirumi - mfano mfumo nonpositional idadi, inajulikana kwetu sasa. wa Kirumi pia kikamilifu kutumika, lakini si kwa ajili ya mahesabu ya hisabati, na kwa ajili narrowly walengwa vitendo. Kwa mfano, kwa kutumia tarakimu za Kirumi kuashiria tarehe ya kihistoria, karne, idadi kiasi, sehemu, na sura katika machapisho ya kitabu. Mara nyingi kutumika kwa ajili ya mapambo ya ishara ya Kirumi ya dials ya masaa. Na mfano wa Kirumi tarakimu za nonpositional radix.

Warumi mteule namba herufi za alfabeti ya Kilatini. Na hesabu ya hao kumbukumbu na sheria fulani. Kuna orodha ya wahusika muhimu katika mfumo wa Kiroma, kwa njia ya wao zilirekodiwa nambari pekee, bila ubaguzi.

Kanuni za kuandaa namba

idadi inayotakiwa ni kupatikana kwa kuongeza herufi (barua ya Kusini) na kuhesabu mwisho wao. Fikiria jinsi kiishara imeandikwa ishara katika mfumo wa Kirumi, na jinsi haja ya kuwa "kusoma". Sisi orodha sheria ya msingi ya malezi ya idadi katika Kirumi mfumo wa nambari nonpositional.

1. namba nne - IV, kinaundwa na wahusika wawili (I, V - moja na tano). Ni kupatikana kwa kutoa ishara ndogo ya zaidi kama anasimama upande wa kushoto. Wakati alama ndogo upande wa kulia, ni muhimu kuongeza, kisha kupata idadi sita - VI.
2. Ni muhimu kuongeza mawili ya kufanana ishara amesimama karibu. Kwa mfano: SS - ni 200 (C - 100) au XX - 20.
3. Kama kwanza idadi tabia ni chini ya pili, ya tatu katika mfululizo inaweza kuwa ishara ambayo thamani bado ni ndogo kuliko ya kwanza. Ili kuepuka utata, sisi kutoa mfano: CDX - 410 (decimal).
4. Baadhi ya idadi kubwa inaweza kuwakilishwa kwa njia tofauti, ambayo ni moja ya downsides ya mfumo wa Kirumi kuhesabu. Hapa ni baadhi ya mifano: MVM (mfumo Kirumi) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (mfumo decimal) au MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. Na si kwamba njia zote.

mbinu hesabu

Nepozitsionnyh Nambari ya mfumo - hii ni wakati mwingine tata mkusanyiko wa sheria kwa ajili ya kutengeneza idadi, usindikaji zao (utendaji wa juu yao). shughuli hesabu katika mifumo ya simu nepozitsionnyh - si rahisi kwa watu wa kisasa. Hatuna wivu wanahisabati Kirumi!

MFANO kuongeza. Hebu tujaribu kuongeza namba mbili: XIX + XXVI = XXXV, kazi hii ni kazi katika hatua mbili:

1. kwanza - na ufanye ndogo uwiano wa idadi kuongeza hadi: IX + VI = XV (I V na mimi baada ya kabla X "kuua" mtu mwingine).
2. Pili - kuongeza hadi hisa za kubwa ya namba mbili: X + XX = XXX.

Kutoa ni kazi kiasi fulani ngumu zaidi. Inapunguza idadi ya required kugawanyika katika mambo yake Constituent, na baada ya hapo itapungua na subtracts kupunguza alama zinazofanana. 500 Ondoa 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Kuzidisha Kirumi tarakimu za. Kwa njia, ni muhimu kutaja kuwa Warumi hawakuwa na dalili arifmetichekih shughuli, wao tu neno kwa ajili yao.

Kujumuisha ya kuzidisha idadi zinahitajika kwa ajili ya kila mtu alama multiplier, inapata vipande kadhaa ambayo yanahitaji folded. Kwa namna hii kuzalisha wingi wa polynomials.

Kwa upande wa mgawanyiko, mchakato katika mfumo ya Kirumi ilikuwa na bado ni ngumu sana. Kisha kuomba kale alama ya Kirumi - Abacus. Kufanya kazi pamoja naye watu mafunzo maalum (na si kila mtu alikuwa na uwezo wa kujifunza sayansi).

Mapungufu nepozitsionnyh mifumo

Kama ilivyoelezwa hapo juu, kuna vikwazo, usumbufu katika mifumo ya simu ya matumizi nepozitsionnyh. Unary ni rahisi ya kutosha kwa ajili ya akaunti rahisi, lakini hesabu na hesabu ngumu, ni si lazima wakati wote.

Roma hakuna sheria ya kawaida kwa ajili ya malezi ya idadi kubwa na kuna fujo, na ni vigumu sana kufanya mahesabu. Aidha, wengi idadi kubwa, ambayo inaweza kuwa imeandikwa na Warumi kwa msaada wa mbinu yake, alikuwa 100,000.