Uchambuzi wa mihimili ya deflection. deflection upeo wa boriti: formula

Beam - nyenzo uhandisi wa fimbo ambayo ni kubeba na vikosi kaimu katika mwelekeo wima fimbo. Shughuli wahandisi mara nyingi unahusisha haja ya kufanya mahesabu boriti deflection chini ya mzigo. Hatua hii ni kazi ili kupunguza deflection upeo wa boriti.

aina

Hadi sasa, ujenzi inaweza kutumika mihimili na nyenzo mbalimbali. Hii inaweza kuwa chuma au mbao. Kila kesi ina maana boriti mbalimbali. hesabu ya mihimili ya deflection inaweza kuwa na baadhi ya tofauti kwamba kina kwa misingi ya tofauti katika muundo na vifaa vya kutumika.

mihimili ya mbao

Leo mtu binafsi ujenzi ina maana mkubwa mihimili matumizi za mbao. Karibu kila jengo lina sakafu ya mbao. mihimili ya mbao inaweza kutumika kama vipengele kuzaa, hutumika wakati wa utengenezaji wa sakafu, na pia inasaidia kwa ajili ya slabs kati ya sakafu.

Siyo siri kwamba mbao, pamoja na boriti chuma, huelekea sag chini ya ushawishi wa vikosi dhiki. Arrow deflection unategemea nini nyenzo kutumika, tabia geometric design, ambapo boriti hutumiwa, na asili ya mizigo.

deflection halali ya boriti inaundwa na sababu mbili:

• Mwafaka deflection na maadili halali.
• Uwezekano wa matumizi ya jengo, kwa kuzingatia deflection.

Uliofanywa wakati wa ujenzi wa nguvu na rigidity kuruhusu bora kufahamu nini mzigo inaweza kuhimili jengo wakati wa operesheni. Pia, hesabu hizi kuruhusu kujua nini hasa itakuwa kimuundo deformation katika kila kesi. Labda hakuna mtu wanasema na ukweli kwamba hesabu ya kina na sahihi - ni sehemu ya majukumu ya wahandisi wenyewe kwa wenyewe, lakini thamani zote muhimu inaweza kuwa mahesabu kwa kutumia idadi ya fomula na mahesabu hisabati ujuzi kujitegemea.

Ili kufanya hesabu sahihi ya boriti deflection, ni lazima mtu pia kuzingatia ukweli kwamba ujenzi wa dhana ya rigidity na nguvu haviwezi kutenganishwa. Kulingana na takwimu kutoka hesabu ya nguvu, unaweza kuendelea na mahesabu zaidi ugumu jamaa. Ikumbukwe kwamba hesabu ya boriti deflection - moja ya mambo muhimu ya hesabu ya ugumu.

Makini na ukweli kwamba kwa mahesabu haya wewe mwenyewe ni bora kutumia hesabu ya mkusanyiko ya kutumia mpango rahisi zaidi. Pia ilipendekeza kiasi kidogo katika njia kubwa. Hasa kama mambo ya hesabu wasiwasi mtoa huduma.

Uchambuzi wa mihimili ya deflection. algorithm

Kwa kweli, algorithm ambayo alifanya hesabu sawa ni rahisi sana. Kwa mfano, fikiria baadhi mchoro kilichorahisishwa wa hesabu, na hivyo omitting baadhi ya maneno maalum na kanuni. Ili kufanya mahesabu deflection ya mihimili ya, kufanya hatua zifuatazo katika mpangilio. algorithm wa hesabu ya haya:

• Hesabu mpango ni wa maandishi.
• Kuamua tabia za kijiometri za boriti.
• Mahesabu ya mzigo upeo juu ya kipengele.
• Katika kesi ya haja ya kuwa kuthibitishwa mbao nguvu kwa ajili ya kupiga wakati.
• Computes deflection upeo.

Kama unaweza kuona, hatua zote ni haki rahisi na ambayo inawezekana.

Maandalizi hesabu mpango mihimili

Ili kufanya hesabu mpango, haina wanahitaji elimu zaidi. Ni kutosha kujua ukubwa na sura ya sehemu ya msalaba wa element, span kati ya misaada na utaratibu wa kuzaa. Span ni umbali kati ya misaada mbili. Kwa mfano, unaweza kutumia boriti kama baa kusaidia kuingiliana kwa kuzaa kuta za nyumba, miongoni mwao 4 m, thamani span itakuwa sawa na 4 m.

Kuhesabu deflection ya boriti mbao, ni kuchukuliwa tu kwa mkono mambo ya kubuni. Katika kesi ya ghorofa ya mihimili kwa ajili ya hesabu ni kuchukuliwa kutoka mzigo mzunguko ni sawasawa kusambazwa. Ni imeonyeshwa ishara q. Kama mzigo ni uliofanyika katikati katika asili, kwamba ni kuchukuliwa kutoka mzigo mzunguko iliyokolea, ulionyehsa F. ukubwa wa mzigo huu ni sawa na uzito, ambayo kushinikiza muundo.

wakati wa hali

tabia Kijiometri, aitwaye wakati wa hali, ni muhimu katika hesabu ya deflection ya boriti. formula utapata mahesabu ya thamani hii, sisi kutoa kidogo chini.

Wakati wa kuhesabu wakati wa hali ni muhimu kwa makini na ukweli kwamba ukubwa wa kipengele hiki unategemea nini mwelekeo wa kipengele katika nafasi. Hivyo kuna uhusiano kati ya kinyume Inertia muda na deflection kiwango. ndogo thamani ya wakati wa hali, mkuu thamani deflection na kinyume chake. utegemezi Hii ni rahisi kabisa kufuatilia katika mazoezi. Kila mtu anajua kwamba bodi, kuweka juu ya makali, flexes chini sana kuliko bodi hiyo, ambayo ni katika nafasi ya kawaida.

Kuhesabu wakati wa hali ya boriti na mstatili msalaba sehemu na formula:

J = m * h ^ 3/12 ambapo:

b - Sectional upana;

h - urefu wa sehemu boriti.

Piga hesabu ya kiwango cha juu mzigo cha

Kuamua mzigo upeo juu ya wanachama wa miundo zinazozalishwa kwa kuzingatia mambo kadhaa na vipimo. Kwa kawaida wakati wa kuhesabu mzigo cha kuzingatia uzito wa mita mihimili 1, uzito wa 1 mraba mita dari, paa mzigo na asili wa muda wa mzigo na kuta tarehe 1 ya mraba mita ya dari. Pia inachukua katika akaunti ya umbali kati ya mihimili hupimwa kwa mita. Kwa mfano, kuhesabu mzigo upeo juu ya boriti mbao kuchukua wastani wa thamani, kulingana na ambayo mwingiliano uzito ni 60 kg / m², muda paa mzigo ni 250 kg / m², partitions bila kupima 75 kg / m². uzito wa boriti ni rahisi sana kufanya mahesabu, kujua kiasi yake na wiani. Kudhani kwamba kutumika mbao boriti sehemu 0,15h0,2 m. Katika hali hii, uzito yake itakuwa 18 kg / mbio mita. Pia kwa mfano, kudhani umbali kati mihimili mwingiliano wa 600 mm. Katika hali hii ya uwiano kinachohitajika ni 0.6 sisi.

Kutokana na kuhesabu mzigo upeo sisi kupata matokeo ifuatayo: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Wakati thamani kupatikana, inawezekana kuhamia hesabu ya deflection upeo.

Kukokotoa thamani ya deflection upeo

Wakati sisi hesabu boriti, formula maonyesho mambo yote muhimu. Ni lazima kuzaliwa akilini kwamba formula kutumika kwa ajili ya hesabu, inaweza kuwa na mtazamo tofauti kidogo, kama hesabu unafanywa kwa aina tofauti ya mizigo, ambayo itakuwa na athari kwa boriti.

Kwanza tunakupa formula kutumika kwa mahesabu ya kiwango cha juu deflection mihimili ya mbao na mzigo kusambazwa.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Kumbuka kwamba katika formula hii, E - ni mara kwa mara, aitwaye modulus elastic ya nyenzo. Kwa mbao, takwimu hii ni 100 000 kg / m².

Kuendelea na hesabu data zetu kutumika kwa ajili ya mfano, sisi kupata kwamba, kwa mihimili ya mbao, ambaye msalaba sehemu ni 0,15h0,2 m na urefu ni 4 m, kiasi cha deflection upeo wakati wanakabiliwa na mzigo kusambazwa ni sawa na sentimita 0.83.

Tafadhali kumbuka kwamba wakati zinazozalishwa deflection hesabu kwa kuzingatia mzunguko na mzigo kujilimbikizia, formula inachukua fomu ifuatayo:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, ambapo:

F - nguvu za shinikizo katika mbao.

Pia, kuwa makini na ukweli kwamba thamani ya modulus ya elasticity kutumika katika hesabu inaweza kutofautiana kwa aina tofauti za mbao. Kusukumwa si tu ya aina ya mbao, lakini pia aina ya mbao. Kwa hiyo, boriti yote ya mbao, laminated veneer mbao na magogo pande zote itakuwa na moduli mbalimbali ya kuvutika na thamani za hivyo tofauti ya deflection upeo.

Unaweza kufuata malengo tofauti, na kufanya hesabu ya mihimili katika deflection. Kama unataka kujua mipaka ya deformation ya mambo ya miundo, basi mwisho wa hesabu ya deflection ya mshale, unaweza kuacha. Kama lengo lako - na kuanzisha ngazi ya kufuata kupatikana viashiria vya namba za majengo, ni lazima ikilinganishwa na data, ambayo ni kuwekwa katika nyaraka maalum ya asili unaozidi kuongezeka.

I-boriti

Tafadhali kumbuka kuwa girders I-boriti hutumiwa mara chache kwa sababu ya sura zao. Lakini pia usisahau kwamba kama kipengele design wanaweza kuhimili mzigo mkubwa sana kuliko eneo au kituo, ambayo inaweza kuwa mbadala kwa I-boriti.

Hesabu ya deflection H-boriti anasimama kufanya katika tukio kwamba wewe ni kwenda kuitumia kama nguvu kipengele design.

Tafadhali pia kumbuka kwamba si kila aina ya girders I-boriti unaweza mahesabu deflection. Wakati mwingine, hata hivyo, kuruhusiwa kufanya mahesabu deflection H-boriti? Katika hali zote hizo 6, ambayo yanahusiana na aina sita I-mihimili. Aina hizi ni:

• Aina moja ya span boriti na mzigo enhetligt kusambazwa.
• Console Rigid iliyoingia upande mmoja na enhetligt kusambazwa mzigo.
• boriti kutoka span moja kwa console kwa mkono mmoja, ambayo ni kutumika kwa mzigo enhetligt kusambazwa.
• Single boriti na aina bawaba ya kuzaa kwa nguvu nyingi sana.
• Single span tu mkono boriti na vikosi viwili kujilimbikizia.
• Console kwa kufungwa rigid na nguvu nyingi sana.

mihimili ya chuma

hesabu ya deflection upeo wa moja, kama ni boriti chuma au kipengele cha vifaa mbalimbali. Jambo kuu - kukumbuka maadili ya wale ambao ni maalum na ya kudumu, kama kwa mfano modulus ya elasticity. Wakati wa kufanya kazi na mihimili ya chuma, ni muhimu kukumbuka kwamba wanaweza kuwa wa chuma au ya I-boriti. Deflection chuma boriti alifanya ya chuma, ni mahesabu ya kuzingatia kwamba E mara kwa mara katika kesi hii ni 2 × 105Mpa. Vipengele vyote vingine, kama vile wakati wa hali, ni mahesabu kwa mujibu wa mipangilio ilivyoelezwa hapo juu.

hesabu ya deflection upeo wa boriti na inasaidia wawili

Kwa mfano, fikiria mpango ambapo boriti ni juu ya mkono miwili, na dharura inatumika nguvu iliyokolea katika hatua kiholela. Hadi wakati wa kutumia nguvu boriti ni mstari moja kwa moja, lakini chini ya ushawishi wa vikosi imebadilika muonekano wake na kwa sababu aina akawa Curve.

Tuseme kwamba ndege XY ni ndege ya ulinganifu wa boriti juu ya misaada mbili. mizigo yote yeyote kwa boriti katika ndege hii. Katika hali hii, ukweli ni kwamba Curve kupatikana kutokana na nguvu, pia kuwa katika ndege hii. Curve Hii inaitwa line elastic ya boriti au line boriti deflection. Algebraically kutatua line elastic ya kusambaza na mahesabu deflection ya boriti, formula ambayo ni fasta kwa mihimili na inasaidia wawili, kama ifuatavyo.

deflection katika umbali z kutoka mihimili kushoto msaada kwa ajili ya 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / BZ ^{ya 3/2} * b)

Deflection ya boriti juu ya misaada mbili kwa mbali z kutoka msaada wa kushoto kwa ≤ z ≤l

f (z) = (- P * ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) ³ / a + b ^2), ambapo F - kutumika nguvu, E - modulus elastic ya nyenzo, J - axial wakati wa hali.

Kwa upande wa boriti na mbili mkono wakati wa hali ni mahesabu kama ifuatavyo:

J = b _{Saa 1 1} ^3/12 ambapo b ₁ na h ₁ - upana na urefu wa sehemu ya msalaba wa boriti kutumika, kwa mtiririko huo.

hitimisho

Kwa kumalizia, inaweza kuhitimishwa kwamba samstoyatelno mahesabu deflection upeo wa boriti ya aina tofauti ni rahisi sana. Kama inavyoonekana katika makala hii, jambo kuu - kujua baadhi ya sifa ambayo hutegemea vifaa na geometric tabia, na kufanya mahesabu juu ya formula nyingi ambazo kila parameter ina maelezo yake na si kuchukuliwa nje ya mahali.