Historia ya theorem Pythagorean. ushahidi

historia ya theorem Pythagorean ina milenia kadhaa. Madai na kusema kuwa mraba wa hypotenuse ni sawa na jumla ya miraba ya miguu, ilijulikana kwa muda mrefu kabla ya kuzaliwa kwa mwanahisabati Kigiriki. Hata hivyo, theorem Pythagorean, historia ya uumbaji na ushahidi wa amefungwa wake kwa ajili ya wengi wa ni pamoja na wanasayansi hawa. Kulingana na baadhi ya vyanzo, Sababu ya hayo ni ushahidi wa kwanza wa theorem, ilikuwa inaendeshwa na Pythagoras. Hata hivyo, baadhi ya watafiti kustahimili ukweli huu.

Muziki na mantiki

Kabla ya kukuambia jinsi hadithi tolewa Pythagorean theorem, kwa ufupi wasifu wa mtaalamu wa hisabati. Yeye aliishi katika BC VI karne. Tarehe ya kuzaliwa kwa Pythagoras 570 BC. e, mahali -. kisiwa cha Samos. Juu ya maisha mwanasayansi ya inajulikana kidogo. habari Majumba katika vyanzo Kigiriki ni interwoven na tetesi dhahiri. Katika kurasa za maandiko unaonekana sage kubwa, amri kubwa ya maneno na uwezo wa kushawishi. Kwa njia, hii ni kwa nini mwanahisabati Kigiriki Pythagoras na kuitwa, ambayo ni "hotuba kushawishi". Kwa mujibu wa toleo jingine, kuzaliwa ya sage baadaye alitabiri Oracle. Baba kwa heshima yake aitwaye mvulana na Pythagoras.

Sage alisoma kwa akili kubwa ya muda. Miongoni mwa walimu wa vijana Pythagoras na Pherecydes kuonekana Germodamant Sirossky. kwanza instilled katika huyo upendo wa muziki, pili kufundishwa falsafa. Wote ya sayansi hizi utabaki lengo la mwanasayansi katika maisha yake.

Elimu katika 30 mwenye umri wa muda mrefu

Kulingana na toleo moja, kuwa mdadisi wanaume vijana, Pythagoras kushoto nchi yake ya asili. Aliendelea kutafuta elimu nchini Misri, ambako aliishi, kwa mujibu wa vyanzo mbalimbali, kutoka miaka 11 hadi 22, na kisha kuchukuliwa mfungwa na kupelekwa Babeli. Pythagoras alikuwa na uwezo wa kufaidika na masharti yake. Kwa miaka 12, yeye alisoma hisabati, jiometri, na uchawi katika hali ya kale. Samos Pythagoras hakurudi mpaka umri wa miaka 56. Hapa, wakati sheria za Polycrates jeuri. Pythagoras hakuweza kukubali mfumo huo wa kisiasa, na hivi karibuni alikwenda kusini ya Italia, ambako aliwekwa Kigiriki koloni ya Croton.

Leo huwezi kusema kwa uhakika kama Pythagoras alikuwa katika Misri na Babeli. Labda yeye kushoto Samos na baadaye alikwenda mara moja katika Croton.

Pythagoreans

historia ya theorem Pythagorean kuhusiana na maendeleo iliyoundwa na mwanafalsafa wa Kigiriki la shule. Hii dini-maadili undugu alihubiri kufuata maisha fulani, alisoma hesabu, jiometri na unajimu, ilikuwa kushiriki katika utafiti wa upande falsafa na fumbo ya namba.

Wanafunzi wote wa kufungua mwanahisabati Kigiriki kuhusishwa kwake. Hata hivyo, historia ya asili ya theorem Pythagorean amefungwa na waandishi wa wasifu wa kale tu na mwanafalsafa. Ni kudhani kwamba alikuwa na kupewa watu wa mataifa mengine maarifa yaliyopatikana katika Babeli na Misri. Pia kuna toleo kwamba kweli aligundua theorem juu ya uwiano wa miguu na hypotenuse, bila kujua kuhusu mafanikio ya mataifa mengine.

Pythagorean Theorem: historia ya ugunduzi

Katika baadhi ya vyanzo Kigiriki kuelezea furaha ya Pythagoras, wakati yeye alikuwa na uwezo wa kuthibitisha theorem. Kwa heshima ya tukio hili, aliamuru sadaka kwa miungu kwa namna ya mamia ya ng'ombe pamoja na akafanya karamu. Baadhi ya wasomi, hata hivyo, uhakika na haiwezekani ya hatua hiyo kutokana na hali ya Pythagoreans maoni.

Inaaminika kuwa katika makala "Mambo", iliyoundwa na Euclid, mwandishi anatoa ushahidi wa theorem, mwandishi wa iliyokuwa kubwa Kigiriki mtaalamu wa hisabati. Hata hivyo, mtazamo huu si mkono na wote. Kwa hiyo, hata mwanafalsafa wa kale Neoplatonist Proclus alisema kuwa mwandishi wa juu katika "Principia" lenyewe ni uthibitisho wa Euclid.

Chochote ni, lakini kwanza kuunda theorem kwamba bado hakuwa Pythagoras.

Misri ya Kale na Babeli

Pythagorean theorem, ambayo inahusika na hadithi ya viumbe katika makala, kwa mujibu wa Ujerumani hisabati Cantor, ilikuwa inajulikana kama mapema 2300 BC. e. katika Misri. wakazi wa kale wa utawala wa Bonde la Nile Farao Amenemhat Mimi nilijua usawa February ³ + 4 = 5 ^{² ².} Ni kudhani kwamba kwa msaada wa pembetatu na pande 3, 4 na 5 ya Misri "kamba natyagivateli" lined pembe.

Inayojulikana theorem ya Pythagoras katika Babeli. On vidonge udongo yaliyoanza mwaka wa 2000 KK na kuhusishwa na utawala wa Mfalme Hammurabi, aligundua takriban hesabu ya hypotenuse ya pembetatu sawa.

India na China

historia ya theorem Pythagorean ni kushikamana na ustaarabu wa kale ya India na China. Treatise "Xuan Zhou bi-jin" ina maelekezo ambayo Misri pembetatu (pande zake yanahusiana kama 3: 4: 5) imekuwa inajulikana nchini China mapema katika XII. BC. e. na VI. BC. e. hisabati ya hali hii kujua hali ya kijumla ya theorem.

Ujenzi wa haki angle pembetatu kwa kutumia Misri mara ilivyoelezwa katika makala Hindi "Sulva Sutra" yaliyoanza VII-V cc. BC. e.

Hivyo, historia ya theorem Pythagorean kwa mara ya kuzaliwa kwa mwanahisabati wa Kigiriki na mwanafalsafa inakwenda nyuma miaka mia kadhaa.

ushahidi

Wakati wa kuwepo theorem yake alikuwa mmoja wa jiometri msingi. Historia ya ushahidi wa theorem ya Pythagoras, pengine ulianza na kuzingatia equilateral pembetatu haki. On hypotenuse wake na pande ni ujenzi miraba. moja kwamba "walikuwa" juu ya hypotenuse, itakuwa na pembetatu nne ambazo ni sawa na ya kwanza. mraba juu ya cathetus hivyo kujumuisha pembetatu mbili hizo. Rahisi graphic uwakilishi inaonyesha wazi uhalali wa Madai yaliyoandaliwa katika mfumo wa theorem maarufu.

Ushahidi mwingine rahisi unachanganya jiometri na aljebra. Nne kufanana haki-angled pembetatu kwa pande, b, c ni inayotolewa ili kuunda mraba mbili: upande wa nje na (+ c) na upande wa ndani na. Hivyo eneo ndogo ya mraba ni sawa na ^2. eneo la mahesabu kubwa kutoka jumla ya maeneo ya mraba ndogo na pembetatu zote (mstatili eneo la pembe tatu, sisi kukumbuka, ni mahesabu ya formula (* B) / 2), yaani ² + 4 * ((* B) / 2), ambayo ni sawa na ² + 2av. eneo la mraba kubwa inaweza kuwa mahesabu kwa njia tofauti - kama matokeo ya pande mbili, yaani, (a + b) ^2, ambayo ni sawa na ² + ² + 2av. Zinageuka:

na 2av + ² + ² + ² = 2av,

na ² + ² = s ^2.

Kuna aina nyingi za ushahidi wa theorem hii. Juu yao kazi na Euclid, na wanasayansi ya Hindi, na Leonardo da Vinci. Mara nyingi kale ya wahenga wakiongozwa michoro, mifano ya ambazo ziko juu ya na wala kutoa maelezo yoyote, zaidi ya maelezo, "Tazama!" Unyenyekevu ya hoja geometric mradi kuna baadhi ya maoni maarifa na wala kuhitaji.

historia ya theorem Pythagorean, kwa muhtasari katika makala dispels hadithi kuhusu asili yake. Hata hivyo, ni vigumu kufikiria jina la mtaalamu wa hisabati kubwa Kigiriki na mwanafalsafa milele kusitisha kuhusishwa nayo.