Jinsi ya kutatua mfumo wa equations linear ya aina

Kwa uelewa kamili ya jinsi ya kutatua mfumo wa equations, ni muhimu ya kuzingatia nini unawakilisha. Kama ni wazi kutoka mrefu yenyewe, "mfumo" - mkusanyiko wa milinganyo kadhaa yanayohusiana na kila mmoja. Kuna mifumo ya algebraic na equations tofauti. Katika makala hii sisi makini na jinsi ya kutatua mfumo wa equations ya aina ya kwanza.
Kwa ufafanuzi, equation algebraic inaitwa, ambayo vigezo hapo juu kutokea rahisi tu shughuli hisabati, yaani Aidha, tarafa, kutoa, kuzidisha, exponentiation , na kutafuta mizizi. algorithm kwa ajili ya kutatua equation ya aina hii ni kupunguzwa kwa mabadiliko yake kwa njia yake ya kupata sawa lakini rahisi ya ujenzi.
Mfumo wa equations algebraic zimegawanywa katika mstari na nonlinear.
mfumo wa equations linear (abbreviation SLAE pia sana kutumika) ni tofauti na mfumo wa equations nonlinear kwamba kuna vigezo haijulikani katika shahada ya kwanza. General mtazamo SLAE katika mfumo Matrix inaonekana kama: Axe = b, ambapo ni - sababu mbalimbali kujulikana, x - vigezo, b - aina ya inayojulikana wanachama free.

Kuna njia nyingi juu ya jinsi ya kutatua mfumo wa equations ya aina hii, wao kugawanywa katika njia ya moja kwa moja na iterative. mbinu moja kwa moja kuruhusu sisi kupata maadili ya vigezo kwa idadi fulani ya mabadiliko hisabati na iterative algorithm kutumia mfululizo makadirio na ustaarabu.

Hebu fikiria mfano wa jinsi ya kutatua mfumo wa equations linear kutumia njia ya moja kwa moja kwa ajili ya kutafuta maadili ya variables. mbinu moja kwa moja ni pamoja na mbinu za Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, kufagia na wengine. Moja ya rahisi kabisa anaweza kuitwa utaratibu wa Cramer, kwa kawaida ilikuwa pamoja naye uzoefu wa Matrix huanza katika mitaala. Njia hii ni iliyoundwa kwa ajili ya kutatua mifumo linear quadratic, yaani mifumo hiyo ambapo idadi ya milinganyo ni sawa na idadi ya vigezo haijulikani kamba. Pia, ili kutatua mfumo wa equations na Cramer, lazima kuhakikisha kwamba suala bure - si sifuri (sharti).

Algorithm ufumbuzi ni kama ifuatavyo: 1 kwenye mkusanyiko wa yenye mambo inajulikana na mifumo na ndiyo sababu yake kuu ya Δh. determinant ni hupatikana kwa kutoa bidhaa ya sekondari mambo mshazari wa mambo ya bidhaa kuu.

Zaidi ya hayo imeandaliwa 2 Matrix ambapo safu ya kwanza ya maadili mbadala inapatikana mambo b, vile vile kwa mfano awali ni determinant Δh _1.

Sisi kuunda Matrix 3, thamani za coefficients inapatikana mbadala wa safu ya pili, tunaona kwamba determinant ya tumbo Δh _2. Na kuendelea hadi, mpaka mahesabu determinant ya tumbo, ambapo coefficients b ni katika safu ya mwisho.

Kupata thamani ya kutofautiana fulani, lazima huru coefficients kupatikana kwa kugeuza mechi za kufuzu kugawanywa katika determinant kuu, yaani ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh nk
Kama una maswali kuhusu jinsi ya kutatua mfumo wa equations kwa njia fulani moyo rejea na vifaa vya mafunzo, ambayo kina hatua zote za msingi.