Tabia za tumbo na determinant yake

Mali ya matriki - Swali kwamba wengi huweza ugumu. Kwa hiyo ni muhimu kufikiria ni kwa undani.

Matrix - mstatili aina ya meza, ikiwa ni pamoja na idadi na vipengele. Pia, aina hii ya seti ya idadi na mambo ya muundo mwingine wowote ambayo ni kumbukumbu kama meza ya mstatili yenye idadi fulani ya safu na nguzo. meza hii ni lazima iliyoambatanishwa katika mabano. Inaweza kuwa pande zote mabano, mabano, mraba aina au moja kwa moja aina ya mara mbili mabano. Namba zote kwenye mkusanyiko wa zinaitwa - Matrix kipengele, na wana kuratibu yao katika uwanja meza. Matrix compulsorily mteule na herufi za alfabeti ya Kilatini.

Mali ya matriki au meza hisabati ni pamoja na masuala kadhaa. Kujumlisha na kutoa ya matriki kipengele na kipengele inaenea madhubuti. Kuzidisha na mgawanyiko wa nje ya wigo wa hesabu ya kawaida. Ya kuzidisha Matrix moja hadi nyingine, ni muhimu kukumbuka habari juu ya bidhaa scalar ya vector hadi nyingine.

C = (b) = 1 b 1 + 2 b 2 + ... + N b N

Mali ya tumbo kuzidisha ni baadhi nuances. bidhaa ya Matrix moja hadi nyingine ni non-unaofanyika, yaani, (b) haina sawa (b).

mali ya msingi ya matrices pamoja kitu kama kipimo cha uadilifu. kipimo cha jamala kwa meza kama ni inachukuliwa kuwa determinant. Determinant - kazi fulani ya mambo kadhaa ya tumbo mraba wa amri n. Kwa maneno mengine, determinant inaitwa vigezo. meza na cha pili ili tofauti ni sawa na determinant ya bidhaa ya idadi au mambo ya diagonals wawili wa Matrix A11A22-A12A21. determinant ya tumbo vigezo juu ili walionyesha vitalu yake.

Ili kuelewa jinsi degenerate Matrix, kama dhana ilianzishwa kama cheo (gredi) ya tumbo. Daraja la - Idadi ya nguzo mstari wa kujitegemea na safu ya meza. Matrix inaweza inverted tu wakati ni cheo kamili, yaani cheo (A) ni sawa na N.

Mali wa vitambulishi vya matrices ni pamoja na:

1. Kwa kigezo cha tumbo mraba haibadiliki katika ondoleo yake. Hiyo ndiyo sababu ya tumbo itakuwa sawa na determinant ya meza katika fomu transposed.

2. Kama safu yoyote, au kamba yoyote ni pamoja na zeros tu, basi determinant ya vile Matrix itakuwa sawa na sifuri.

3, ishara ya determinant ya vile meza kubadilika na kinyume Kama kwenye mkusanyiko wa safu wima mbili au mistari yoyote mbili interchanged.

4. Kama safu yoyote au mstari yoyote ya Matrix ni kuongezeka kwa idadi yoyote, basi determinant yake ni kuongezeka kwa idadi sawa.

5. Kama kipengele chochote cha Matrix imeandikwa kama jumla ya sehemu mbili au zaidi, determinant ya meza hii imeandikwa kama jumla ya vigezo kadhaa. Kila determinant ya kiasi hiki - hii ndiyo sababu ya tumbo, ambapo badala ya kipengele inawakilishwa na ujumla, kulikuwa na moja ya masharti ya fedha hizo, kwa mtiririko huo, kipaumbele determinant.

6. Kama Matrix yoyote kuna mistari miwili ya vipengele kufanana au mbili ya safu moja, determinant ya meza hii ni sawa na sifuri.

7. Pia, determinant ni sawa na sifuri kwenye mkusanyiko wa vile, ambapo nguzo mbili au safu mbili ni sawia na kila mmoja.

8. Kama vipengele vya mstari au safu kuongezeka kwa idadi yoyote na kisha kuongeza yao mambo mengine katika mstari au safu ya tumbo moja, kwa mtiririko huo, basi determinant ya meza hii haitabadilika.

Kwa ujumla, tunaweza kusema kwamba tabia za Matrix ni seti ya tata, lakini wakati huo huo maarifa muhimu juu ya asili ya vipande hisabati. mali yote ya tumbo inategemea sehemu zako na vipengele.