Algorithm kwa ajili ya kujenga meza za kweli za maneno ya mantiki

Leo katika karatasi hii, ujenzi wa meza ya kweli ya maneno ya mantiki utazingatiwa kwa undani. Kwa tatizo hili, mara nyingi kuna watoto wa shule ambao hupita mtihani wa hali ya umoja katika sayansi ya kompyuta. Kwa kweli, kinachojulikana kama algebra ya Boolean si ngumu ikiwa mtu anajua sheria zinazohitajika, kazi, na sheria za kujenga meza za kweli. Tutaweza kushughulikia maswala haya leo.

Algebra ya Boolean

Algebra ya mantiki inategemea maneno rahisi ya kimantiki yanayounganishwa pamoja na uendeshaji, na kujenga maneno magumu. Ikumbukwe kwamba algebra ya Boolean ina shughuli mbili za binary: kuzidisha na kuongeza (mshikamano na mshikamano, kwa mtiririko huo); Mjumbe mmoja ni inversion. Maneno yote rahisi (vipengele vya kujieleza kwa mantiki magumu) kuchukua moja ya maadili mawili: "1" au "0", "kweli" au "uongo", "+" au "-", kwa mtiririko huo.

The algebra ya mantiki inategemea axioms rahisi rahisi:

• Uhusiano;
• Commutativity;
• Uzoefu;
• Ugawaji;
• Uongezaji.

Ikiwa unajua sheria hizi na utaratibu wa utekelezaji wa majukumu, ujenzi wa meza za kweli za maneno ya mantiki sio kusababisha matatizo yoyote. Kumbuka kuwa kazi lazima zifanyike kwa mlolongo mkali: uchukizi, kuzidisha, kuongeza, matokeo, usawazishaji, kisha tuenda kwenye shughuli za bar ya Schiffer au mshale wa Pirs. Kwa njia, kwa kazi mbili za mwisho hakuna utawala wa kipaumbele, utawafanyie kwa utaratibu ambao wanapo.

Sheria ya kukusanya meza

Kujenga meza ya kweli ya maneno ya mantiki husaidia kutatua matatizo mengi ya mantiki na kupata ufumbuzi wa mifano ngumu mbaya. Ni muhimu kuzingatia kuwa kuna sheria za kukusanya zao.

Ili kuunda meza ya mantiki kwa usahihi, lazima kwanza uone idadi ya safu. Jinsi ya kufanya hivyo? Kuhesabu idadi ya vigezo vinavyotengeneza uelezeo mgumu, na kutumia formula rahisi: A = 2 kwa nguvu ya n. A ni idadi ya safu katika meza ya kweli iliyoandaliwa, n ni idadi ya vigezo vinavyoingia kujieleza kwa mantiki.

Mfano: kujieleza ngumu ina vigezo tatu (A, B, na C), hivyo deuce lazima ifufuliwe kwa nguvu ya tatu. Katika meza iliyoandaliwa ya kweli tutakuwa na mistari nane. Ongeza mstari mmoja kwa jina la nguzo.

Kisha, tunarudi kwa kujieleza na kuamua utaratibu wa vitendo vinavyofanyika. Ni bora kuandika utaratibu kwa penseli (moja, mbili, na kadhalika).

Hatua inayofuata ni kuhesabu idadi ya shughuli. Nambari inayosababisha ni namba ya nguzo katika meza yetu. Hakikisha kuongeza safu nyingi kama kuna vigezo katika maelezo yako, ili kuchanganya uwezekano wa mchanganyiko wa vigezo.

Kisha jaza kichwa cha meza yetu. Chini unaweza kuona mfano wa hili.

Sasa endelea kujaza mchanganyiko unaowezekana. Kwa vigezo mbili zitakuwa zifuatazo: 00, 01, 10, 11. Kwa vigezo tatu: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Baada ya pointi zote hapo juu zinatimizwa, unaweza kuendelea kuhesabu na kujaza seli iliyobaki ya meza inayosababisha.

Mfano:

Sasa tunazingatia mfano wa kujenga meza ya kweli ya kujieleza mantiki: inversion A + B * A.

1. Kuhesabu vigezo: 2. Idadi ya mistari: 4 + 1 = 5.
2. Utaratibu wa vitendo: inversion ya kwanza, mshikamano wa pili, mshikamano wa tatu.
3. Idadi ya nguzo: 3 + 2 = 5.
4. Tunaanza kuteka na kujaza meza.

Kama utawala, kazi inaonekana kama hii: "ni mchanganyiko wangapi wenye kukidhi hali F = 0" au "katika mchanganyiko gani F = 1". Katika swali la kwanza jibu ni 1, kwa pili - 00, 01, 11.

Soma kwa makini kazi uliyopewa. Unaweza usahihi kutatua tatizo hilo, lakini ufanye makosa kwa kuandika jibu. Mara nyingine tena, tunakaribia utaratibu wa matendo:

• Uovu;
• Kuzidisha;
• Uongeze.

Lengo

Kujenga meza ya kweli inaweza kusaidia kupata jibu kwa tatizo ngumu ya mantiki. Kuchunguza mchakato wa kukusanya maelezo na meza ya kweli kwa hali ya kazi ya mantiki, unaweza katika sehemu hii ya makala.

Kutokana na maadili manne ya namba A: 1) 7, 2) 6, 3) 5, 4) 4. Kwa nini kati yao ni neno "inversion (chini ya 6) + (chini ya 5)" ni uongo?

Safu yetu ya kwanza itajazwa na maadili 7, 6, 5, 4 katika mlolongo huu. Katika safu inayofuata, tunapaswa kujibu swali: "Na chini ya 6?" Safu ya tatu imejazwa kwa njia ile ile, tu sasa tunajibu swali: "Na chini ya 5?"

Tambua mlolongo wa shughuli. Tunakumbuka kuwa kukataa kunachukua nafasi juu ya ushirikiano. Kwa hiyo, sisi kujaza safu ya pili na maadili ambayo yanahusiana na hali si (A ni chini ya 6). Swali la nne litajibu swali kuu la kazi yetu. Chini unaweza kuona mfano wa kujaza meza.

Tafadhali kumbuka kuwa tunajibu namba, maneno ya uwongo yatakuwa kwenye A = 5, hii ndiyo jibu la tatu.