Ni mduara kama takwimu za kijiometri nini: mali za msingi na sifa

Kwa muhtasari kufikiria mduara huo, kuangalia pete au hoop. Unaweza pia kuchukua pande zote kioo bakuli na kuweka kichwa chini juu ya kipande cha karatasi na kalamu kwenye mduara. Wakati kuongeza nyingi katika mstari na kusababisha itakuwa nene na si laini sana, na kingo zake ni kizunguzungu. Mduara kama takwimu geometric ina vipengele kama vile unene.

Mduara: Ufafanuzi na maelezo ya njia ya msingi

Mduara - kufungwa Curve yenye wingi wa pointi iliyoko ndege moja na equidistant kutoka katikati ya mduara. Hata hivyo, kituo ni katika ndege hiyo. Kama kanuni, ni imeonyeshwa kwa barua O.

umbali kutoka hatua yoyote ya mduara kwa kituo inaitwa Radius na unahitajika kwa barua R.

Kama kuungana yoyote pointi mbili ya mduara, basi sehemu kutokana inaitwa gumzo. gumzo kupitia katikati ya mduara, - mduara inawakilishwa na barua D. mduara hugawanya mduara katika arcs mbili sawa na urefu ni mara mbili Radius ya azimio. Hivyo, D = 2R, au R = D / 2.

mali chords

1. Kama pointi yoyote mbili za mduara kushikilia gumzo, na kisha perpendicularly kwa mwisho - Radius au mduara, sehemu hii itakuwa mapumziko na gumzo na safu mmejitenga katika sehemu mbili sawa. Kuzungumza pia ni kweli: kama Radius (kipenyo) ya gumzo hugawanya katika nusu, basi ni perpendicular yake.
2. Kama ndani ya mduara huo kushikilia chords mbili sambamba, kisha safu kukatwa kwao, na iliyoambatanishwa kati yao ni sawa.
3. Chora chords mbili PR na QS, intersecting ndani ya mduara katika hatua T. zao la moja urefu gumzo siku zote kuwa sawa na bidhaa ya urefu nyingine gumzo, yaani x PT TR = QT x TS.

Mduara: dhana ya jumla na formula ya msingi

Moja ya sifa ya msingi ya umbo hili geometric ni mduara. formula imechukuliwa kwa kutumia maadili kama vile radius, kipenyo na ya mara kwa mara "π", ambayo huonyesha uthabiti wa uwiano wa mzingo na kipenyo yake.

Hivyo, L = πD, au L = 2πR, ambapo L - ni circumferential urefu, D - mduara, R - radius.

Mfumo circumferential urefu inaweza kuchukuliwa kama chanzo wakati Radius au mduara wa mduara husika: D = L / π, R = L / 2π.

ni mduara nini: postulates msingi

1. Moja kwa moja na mduara inaweza kuwa hukusanywa kwenye ndege kama ifuatavyo:

• hawana pointi kwa pamoja;
• na mmoja kwa pamoja, line inaitwa tangent: kama kushikilia Radius njia ya katikati na hatua ya kuwasiliana, itakuwa perpendicular tangent,
• na pointi mbili kwa pamoja, na mstari inaitwa kata.

2. Baada ya pointi tatu holela amelazwa katika ndege moja, hawezi kushikilia mduara zaidi ya mmoja.

3. Mbili duru inaweza kuja katika kuwasiliana katika hatua moja tu, ambayo iko kwenye sehemu ya mstari kuunganisha vituo ya duru hizi.

4. Katika mzunguko yoyote juu ya katikati ya mduara katika yenyewe.

5. ni mduara kutoka hatua ya mtazamo wa ulinganifu gani?

• curvature hiyo ya mstari katika hatua yoyote;
• kati ulinganifu jamaa na kumweka O;
• kioo ulinganifu kuhusiana na mduara.

6. Kama kujenga pembe yoyote mbili andikwa, kwa kuzingatia safu hiyo ya mzunguko, watakuwa sawa. Angle subtended na safu sawa na nusu ya mduara, yaani mmejitenga gumzo-mduara, daima 90 °.

7. Kulinganisha imefungwa curved mistari ya urefu sawa, ni zamu kuwa mduara sehemu delimits ndege wa eneo kubwa zaidi.

mduara andikwa katika pembetatu na kuelezea kuhusu yeye

dhana kwamba mduara kama bila kuwa kamili bila maelezo ya makala ya uhusiano wa sura geometric na pembetatu.

1. Katika ujenzi wa mduara andikwa katika pembetatu, kituo wake daima sambamba na hatua ya makutano ya bisectors pembe ya pembetatu.
2. mduara kituo cha maelezo kuhusu pembetatu, iko katika makutano ya perpendiculars wastani kwa kila upande wa pembetatu.
3. Kama kuelezea mduara kuzunguka pembetatu haki, basi kituo wake itakuwa iko katikati ya hypotenuse, ambayo ni, mwisho itakuwa katika mduara.
4. Vituo miduara andikwa na circumscribed itakuwa pointi moja, kama msingi ni kujenga pembetatu equilateral.

madai kuu ya mduara na quadrangles

1. Around pembenne mbonyeo inawezekana kuelezea mduara tu wakati kiasi cha pembe zake kinyume ya mambo ya ndani ni sawa na 180 °.
2. Kujenga andikwa katika mduara mbonyeo pembenne inawezekana kama kiasi hicho cha urefu wa pande kinyume.
3. Elezea mduara kuhusu msambamba inaweza kuwa kama pembe zake.
4. Andikwa katika mduara msambamba inaweza kuwa katika kama pande zake zote ni sawa, kwamba ni, ni rhombus.
5. Kujenga mduara kwa njia ya pembe trapezoid inaweza kuwa tu kama ni pembepacha. Hata hivyo, katikati ya mduara circumscribed iko katika makutano ya mhimili wa ulinganifu wa pembenne na wastani perpendicular inayotolewa kwa upande.