Nyuma ya shule. Aidha mzizi

Siku hizi za kisasa ya kompyuta za elektroniki kuhesabu mizizi ya mraba ya idadi ni si kazi ngumu. Kwa mfano, √2704 = 52, hii ni mahesabu ya calculator yoyote. Kwa bahati nzuri, Kikokotoo si tu kwenye Windows, lakini pia katika kawaida, hata wengi unpretentious, simu. Kweli kama ghafla (Asili uwezekano, hesabu ambayo, kwa bahati, ni pamoja na nyongeza ya mizizi), utapata mwenyewe bila fedha za kutosha, basi, ole, na kutegemea akili zao.

Mafunzo akili kamwe kuweka. Hasa kwa wale ambao si mara nyingi kazi na idadi, na hata zaidi kwa mizizi. Kujumlisha na kutoa ni mizizi - Workout nzuri kwa ajili ya akili kuchoka. Na mimi itabidi kuonyesha hatua kwa hatua kwa aidha mizizi. Kujieleza Mifano inaweza kuwa kama ifuatavyo.

equation ambayo inahitaji kilichorahisishwa:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Hii ni kujieleza irrational. Ili kurahisisha ni muhimu kuleta radicands wote aina ya jumla. Sisi hatua kwa hatua:

Nambari ya kwanza haiwezi kilichorahisishwa. Sisi kurejea kwa muhula wa pili.

3√48 kuoza katika multipliers 48: 48 = 2 x 24 au 48 × 16 = 3. mizizi ya mraba ya 24 si integer, yaani za sehemu salio. Kwa kuwa tunahitaji thamani halisi, mizizi takriban si mzuri. mizizi ya mraba ya 16 ni nne, ili iwe nje kutoka chini ya ishara mizizi. Sisi kupata 4 x 3 x √3 = 12 × √3

maelezo yafuatayo kutoka kwetu ni hasi, yaani, imeandikwa na bala -4 × √ (27.) Eneza 27 multipliers. Sisi kupata 27 × 3 = 9. Hatutumii multipliers za sehemu kwa sababu ya sehemu ya kufanya mahesabu mizizi ya mraba ya tata. 9 kuchukua kutoka chini ya sahani, yaani Sisi mahesabu mraba mizizi. Sisi kupata maelezo yafuatayo: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Next mrefu √128 mahesabu sehemu ambazo zinaweza kuchukuliwa kutoka chini ya mizizi. 128 = 64 × 2, ambapo √64 = 8. Kama unaweza kufikiria kuwa itakuwa rahisi kujieleza hii kama: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Sisi kuandika upya masharti kujieleza kilichorahisishwa:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Sasa tuna kuongeza hadi idadi ya itikadi kali ya mmoja. Huwezi kuongeza au Ondoa usemi wa itikadi kali ya tofauti. mzizi Ongezeko inahitaji kufuata na sheria hii.

Sisi kupata majibu yafuatayo:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - matumaini kwamba katika algebra aliamua saza vitu kama si kuwa habari na wewe.

Maneno inaweza kuwakilishwa si tu kwa mizizi ya mraba, lakini pia na mzizi ujazo au n-hidrokloriki kiwango.

Kujumlisha na kutoa mizizi na mashujaa mbalimbali, lakini kwa radicand sawa, ni kama ifuatavyo:

Tukiwa na kujieleza kama √a + ∛b + ∜b, tunaweza kurahisisha msemo huu kama ifuatavyo:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Sisi kuletwa wanachama wawili kama kwa kiashiria ya kawaida ya mizizi. Hapa tuna kutumika mizizi ya mali, ambayo inasomeka kama ifuatavyo: kama idadi ya digrii wa kujieleza radical na idadi ya mizizi index kuongezeka kwa idadi hiyo hiyo, hesabu yake bado unchanged.

Kumbuka: mashujaa tu kuongeza hadi wakati wingi.

Fikiria mfano ambapo sasa katika suala la sehemu.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Sisi kuamua juu hatua:

5√8 = 5 * 2√2 - sisi kufanya nje ya mizizi ya retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Kama mizizi ya mwili inawakilishwa na sehemu, sehemu si sehemu ya mabadiliko haya, ikiwa mizizi ya mraba ya mgao na kigawanyo. Matokeo yake, sisi kupata usawa ilivyoelezwa hapo juu.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Hivyo ili kupata jibu.

Jambo kuu ya kukumbuka kuwa idadi hasi haiwezi ejected mzizi na hata exponent. Ikiwa hata shahada radicand ni hasi, basi kujieleza ni unsolvable.

Ongezeko la mizizi inawezekana tu wakati bahati ya maneno katika itikadi kali kwa sababu ni suala kama hiyo. hiyo inatumika kwa tofauti.

Ongezeko la mizizi numeric na mashujaa mbalimbali kazi kwa kuleta kwa kiwango jumla ya mizizi ya maneno yote mawili. Sheria hii ina athari sawa na kupunguza kwa denominator ya kawaida wakati wa kuongeza au subtracting milinganyo.

Kama radicand ina idadi kukulia kwa nguvu ya msemo huu unaweza kuwa rahisi kwa kudhani kuwa mizizi kati ya ripoti na kiwango kuna denominator ya kawaida.