Sehemu ya historia ya sehemu hizi. historia ya kuibuka kwa sehemu

Moja ya matawi mgumu sana ya hisabati ni kuchukuliwa kuwa risasi leo. Historia ya sehemu zaidi ya milenia moja. uwezo wa kugawanya nzima katika sehemu ilitokea katika eneo la Misri ya kale na Babeli. Zaidi ya miaka, sisi kuwa shughuli ngumu zaidi, kazi na sehemu, kubadilishwa mfumo wa kurekodi yao. Kila hali ya ulimwengu wa kale walikuwa na sifa zake katika "uhusiano" na tawi hili la hisabati.

Ni nini sehemu?

Wakati ikawa muhimu kugawa nzima katika sehemu bila juhudi yoyote ya ziada, basi kutakuwa na sehemu. sehemu Historia walikuwa inextricably wanaohusishwa na kazi utilitarian. Neno "roll" yenyewe ina mizizi ya Kiarabu na linatokana na neno la maana "kuvunja, kugawa." Tangu nyakati za zamani, kwa maana hii, kidogo ina iliyopita. ufafanuzi wa kisasa ni kama ifuatavyo: sehemu - ni sehemu ya nguvu ya sehemu au vitengo. Kwa hiyo, mifano na sehemu kuwakilisha mtiririko wa utekelezaji wa shughuli za hesabu na idadi ya sehemu.

Leo, kuna njia mbili za kurekodi. Pamoja na decimal sehemu alionekana kwa nyakati tofauti: zamani ni zaidi ya kale.

Walikuja tokeapo

Kwa mara ya kwanza tulipoanza kufanya kazi Fraction katika Misri na Babeli. Wanahisabati mfumo wa nchi hizo mbili kuwa na tofauti kubwa. Hata hivyo, mwanzo na huko na huko alikuwa amelala njia sawa. sehemu ya kwanza ilikuwa nusu au 1/2. Basi, robo, tatu, na kadhalika. Kwa mujibu wa excavations Archaeological, historia ya sehemu ina karibu 5000 miaka. Kwa mara ya kwanza sehemu ya idadi kupatikana katika papyri Misri na vidonge Babeli udongo.

Misri ya kale

Aina ya sehemu ya leo ni pamoja na kile kinachoitwa Misri. Wao ni jumla ya maneno kadhaa ya aina 1 / n. Kadiri - daima moja na denominator - Idadi ya asili. Kuna vile sehemu, bila kujali vigumu nadhani Misri ya kale. Wakati wa kuhesabu sehemu zote alijaribu rekodi katika mfumo wa kiasi kama (kwa mfano, 1/2 + 1/4 + 1/8). nyadhifa Binafsi na tu sehemu 2/3 na 3/4, na wengine ziligawanywa katika masharti. Kulikuwa na meza maalum ambayo uwiano wa idadi kuwakilishwa na sum.

kongwe inayojulikana kutaja mfumo huo hupatikana katika Rhind Hisabati Mafunjo, yaliyoanza mwa milenia ya pili KK. Ni pamoja na meza ya sehemu na ya hisabati na ufumbuzi na majibu, iliwasilishwa kama kiasi ya sehemu. Wamisri alijua jinsi ya kuongeza, kugawanya na kuzidisha idadi ya hisa. Sehemu katika Bonde la Nile zilirekodiwa kwa kutumia hieroglyphs.

Uwasilishaji wa uwiano wa idadi kama jumla ya suala la aina 1 / n, tabia ya Misri ya kale, ambayo hutumiwa na wanahisabati, si tu katika nchi hii. Hadi miaka ya kati, sehemu ya Misri kutumika katika Ugiriki na nchi nyingine.

maendeleo ya hisabati katika Babeli

Vinginevyo, angalia hisabati wa ufalme Babeli. historia ya tukio la sehemu ni moja kwa moja na sifa za mfumo wa idadi, kurithi hali ya kale iliyorithiwa kutoka kwa mtangulizi wake, ustaarabu Sumerian-Akkadian. Makazi Vifaa katika Babeli ilikuwa rahisi zaidi na bora zaidi ya Misri. Mathematics nchini kutatuliwa mbalimbali kubwa sana ya kazi.

Wababeli kuhukumu mafanikio ya leo inaweza kuhifadhiwa kwenye mabamba ya udongo katika kikabari kujazwa. Kutokana na sura ya kipekee ya vifaa wao imetujia katika idadi kubwa. Kulingana na baadhi ya wanasayansi, wanahisabati katika Babeli kabla Pythagoras kufunguliwa theorem maalumu, ambayo bila shaka inaonyesha maendeleo ya sayansi katika hali ya kale.

Sehemu ya historia sehemu katika Babeli

Nambari ya mfumo wa mara sexagesimal katika Babeli. Kila aina mpya tofauti na awali 60. Mfumo huu salama katika ulimwengu wa kisasa, kwa wakati na pembe. Sehemu walikuwa sexagesimal. Kuandika kwa kutumia icons maalum. Kama ilivyokuwa katika Misri, mifano na sehemu ina ishara fulani kwa 1/2, 1/3 na 2/3.

mfumo wa Kibabeli hakuwa kutoweka pamoja na serikali. Sehemu imeandikwa katika mfumo wa 60-hexadesimoli, kutumika kwa wanaanga kale na wa Kiarabu na wanahisabati.

Ugiriki ya kale

Historia ya sehemu utajiri kwa kidogo kuliko katika Ugiriki ya kale. Wakazi wa Ugiriki imani kuwa hisabati lazima kazi integer tu. Kwa hiyo, kujieleza kwa sehemu katika kurasa ya maandiko ya kale ya Kigiriki karibu kamwe alikutana. Hata hivyo, baadhi mchango kwa tawi hili la hisabati alifanya Pythagoreans. Kuelewa milinganyo kama uwiano au idadi, na pia hazigawanyiki kitengo wa mawazo. Pythagoras na wanafunzi wa milinganyo ujumla nadharia ya kujifunza kushikilia zote nne shughuli hesabu na namba sehemu kulinganisha kwa kuwaleta kwa denominator ya kawaida.

Dola Takatifu ya Kirumi

wa Kirumi wa milinganyo mara yanayohusiana na kipimo cha uzito, inayoitwa "ace". Ilikuwa imegawanywa katika hisa 12. 1/12 ace kuitwa Ounce. Kuonyesha sehemu, kulikuwa na 18 majina. Hapa ni baadhi yao:

• Nusu fainali - nusu ace,

• Sextant - ya sita ya kushiriki ace,

• semiuntsiya - nusu Ounce au 1/24 Ace.

hasara ya mfumo huu ni kukosa uwezo wa kuwakilisha idadi kama tarakimu na denominator 10 au 100. Kirumi hisabati kushinda ugumu kwa kutumia asilimia.

Uandishi sehemu ya kawaida

Katika zamani, sehemu tayari familiar kwetu, sisi aliandika hivi: moja ya simu juu ya nyingine. Hata hivyo, kuna tofauti moja kubwa. kadiri iko chini ya denominator. Kwa mara ya kwanza tangu kuandika sehemu ilianza India ya kale. njia ya kisasa wetu walianza kutumia Waarabu. Lakini hakuna hata watu hawa hawakutumia mstari wa mlalo kutenganisha kadiri na denominator. Yeye kwanza inaonekana katika kazi za Leonardo Pizanskogo, anafahamika zaidi kama Fibonacci, katika 1202.

China

Kama historia ya kuibuka kwa sehemu ilianza Misri, decimal kwanza alionekana katika China. Dola ya mbinguni walikuwa kutumika kutoka juu ya III karne BC. Historia decimals ilianza na Kichina mwanahisabati Liu Hui, ambaye mapendekezo ya matumizi ya uchimbaji wa mizizi ya mraba.

Katika karne ya III BC decimals katika China zimetumika katika hesabu ya uzito na kiasi. Hatua kwa hatua, walianza kupenya zaidi katika hesabu. Katika Ulaya, hata hivyo, sehemu decimal zilitumika sana baadaye.

Al-Kashi kutoka Samarkand

Bila kujali China watangulizi decimals kufunguliwa falaki al-Kashi ya mji wa kale wa Samarkand. Aliishi na kufanya kazi katika karne ya XV. nadharia yake ya mwanasayansi alieleza katika makala yake "Msimbo wa Hesabu," ambayo ilitolewa katika 1427. Al-Kashi mapendekezo ya kutumia aina mpya ya kuandika namba sehemu. Na kwa ujumla, na sehemu za sehemu sasa imeandikwa katika mstari mmoja. Kutenganisha yao kutoka Samarkand falaki hakutumia koma. Aliandika integer na sehemu za sehemu ya rangi tofauti, kwa kutumia wino rangi nyeusi na nyekundu. Wakati mwingine mgawanyo wa Al-Kashi pia kutumika bar wima.

Decimals katika Ulaya

aina mpya ya sehemu kuanza kuonekana katika kazi za wanahisabati Ulaya tangu karne XIII. Ikumbukwe kwamba katika kazi ya al-Kashi, pamoja na uvumbuzi wa Kichina hawakuwa ukoo. sehemu decimal alionekana katika maandishi ya Jordanus de Nemore. Wao ni kisha kutumika katika XVI karne Fransua Viet. Kifaransa msomi aliandika "kanuni za hisabati", ambayo ilikuwa na meza trigonometric. Wao Viet decimals. Kutenganisha integer na sehemu za sehemu ya mwanasayansi kutumika mstari wima, na ukubwa tofauti wa herufi.

Hata hivyo, haya tu ya matumizi fulani ya matumizi ya kisayansi. Kwa ajili ya kazi za kila siku decimals katika Ulaya ilianza kutumika baadaye. Hii ilitokea kutokana na mwanasayansi Uholanzi Simon Stevin mwishoni mwa karne ya XVI. Alichapisha hisabati kazi "Kumi" 1585. Ndani yake mwanasayansi alieleza nadharia ya kutumia hesabu decimal, katika mfumo wa fedha na kuamua mizani na vipimo.

Point, hatua, comma

Stevin pia haikutumia koma. Yeye kutengwa sehemu mbili kwa kutumia zero iko katikati katika mduara. comma Kwanza kutenganisha sehemu mbili za sehemu za desimali pekee mwaka 1592. Katika Uingereza, hata hivyo, alianza kutumika badala ya uhakika. Katika Marekani bado decimals kuandika hivyo.

Mmoja wa waanzilishi wa matumizi ya wote uandishi kutenganisha integer na sehemu za sehemu na Scottish mwanahisabati Dzhon Neper. Alionyesha kifungo chake katika 1616-1617 GG. Elekeza na walifurahia Ujerumani mwanasayansi Iogann Kepler.

Sehemu katika Rus

On udongo Urusi mwanahisabati kwanza, yaliyowekwa mgawanyo wa nzima katika sehemu, Novgorod akawa mtawa Kirik. Katika 1136, yeye aliandika kazi, ambapo zilizoelezwa njia ya "Miaka radix." Kirik kazi katika tarehe zake na kalenda. Katika kazi yake yeye kuletwa, ikiwa ni pamoja mgawanyiko wa saa katika sehemu mbili: ya tano, ishirini na tano, na kadhalika hisa.

Kugawa nzima katika sehemu kutumika katika kuhesabu ukubwa wa kodi XV-XVII karne nyingi. Kutumika shughuli ya Aidha, kutoa, mgawanyiko na kuzidisha na sehemu za sehemu.

Neno "risasi" alionekana katika Urusi katika karne ya VIII. Inatoka kitenzi "kwa kuponda, umegawanyika katika vipande." Kwa sehemu jina mababu zetu walitumia maneno maalum. Kwa mfano, 1/2 alikuwa mteule kama nusu au poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet na kadhalika.

nadharia kamili ya sehemu, si tofauti na leo, ilianzishwa katika kiada kwanza katika hesabu, imeandikwa 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Hesabu" ilihusisha maeneo kadhaa. Kuhusu mwandishi anaelezea sehemu kitu kwa "Katika idadi ya kuvunjwa au hisa za" sehemu. Magnitsky inaongoza shughuli na "kuvunja" idadi, nyadhifa zao mbalimbali.

Leo bado ni miongoni mwa matawi mgumu sana ya hisabati kuitwa milinganyo. historia ya sehemu pia rahisi. Watu tofauti tofauti wakati mwingine kwa kujitegemea, wakati mwingine kwa kukopa uzoefu wa watangulizi, iligundua kuwa ni muhimu kuanzisha, kuendeleza na kutumia idadi ya hisa. Daima kufundisha hesabu za sehemu lilitokana na uchunguzi wa vitendo na shukrani kwa matatizo kubwa. Ilikuwa ni lazima kugawanya mkate, alama ardhi sawa, mahesabu ya kodi, kupima muda na kadhalika. Makala ya matumizi ya sehemu na shughuli hisabati nao ulitegemea mfumo idadi katika nchi na kiwango cha jumla ya maendeleo ya hisabati. Hata hivyo, kuvunja zaidi ya miaka elfu moja, algebra sehemu ya kujitoa kwa hisa za namba, sumu, iliyoandaliwa na mafanikio kutumika leo kwa aina ya mahitaji ya wote vitendo na kinadharia.