Jinsi ya kupata eneo kubwa la mchemraba?

mchemraba ina idadi ya mali ya kuvutia hisabati na inajulikana kwa watu tangu zamani. Wawakilishi wa baadhi ya shule kale Kigiriki wa mawazo kwamba chembe ya msingi (atomi) zinazofanya dunia yetu, na sura ya mchemraba, na siri za na Esoteric hata kuabudiwa takwimu hii. Leo wawakilishi parascience sifa mchemraba ajabu mali ya nishati.

Cube - ni takwimu kamili, moja ya tano yabisi Platonic. Platonic mwili - ni sahihi mbalimbali faceted takwimu, kutosheleza masharti matatu:

1. kingo zake zote na nyuso ni sawa.

2. pembe kati ya pande ni (katika pembe kati ya nyuso mchemraba ni sawa na nyuzi 90).

3. Takwimu zote kuhusiana na sehemu ya juu ya tufe circumscribed pembezoni.

kiasi halisi ya takwimu hizi inaitwa Kigiriki mwanahisabati Theaetetus of Athens, na mwanafunzi wa Plato, Euclid katika kitabu ya 13 ya mwanzo akawapa kina maelezo ya hisabati.

Wagiriki wa kale ni kukabiliwa na kutumia vigezo upimaji kuelezea muundo wa dunia yetu, masharti ya Platonic yabisi kina sakramu maana. Wao waliamini kwamba kila moja ya takwimu inawakilisha mwanzo wa dunia nzima, tetrahedron - moto mchemraba - ardhi, octahedron - hewa icosahedron - maji dodecahedron - ether. Wigo inaelezewa karibu nao ni mfano wa ukamilifu, Mungu.

Kwa hiyo, mchemraba, pia hujulikana hexahedron (kutoka Kigiriki "hex" -. 6), - pande tatu ya mara kwa mara geometric sura. Pia inaitwa mara kwa mara quadrangular mche au parallelepiped mstatili.

mchemraba nyuso sita, kingo kumi na mbili, na vipeo nane. Katika takwimu hii, unaweza kuingia nyingine mara kwa mara polihedra: tetrahedron (tetrahedron wenye makali katika mfumo wa pembetatu), octahedron (octahedron) na icosahedron (icosahedron).

Cube mshazari inaitwa sehemu ya kuunganisha mbili symmetrical jamaa kwa kituo juu. Kujua mchemraba makali urefu a, unaweza kupata urefu wa mshazari v: v = ^3.

Katika mchemraba, kama kujadiliwa hapo juu, inaweza andikwa nyanja, radius ya mawanda andikwa (imeonyeshwa r) ni sawa na nusu ya urefu makali: r = (1/2).

Kama wigo wa mchemraba ilivyoelezwa kote, Radius ya nyanja (imeonyeshwa R) ni sawa na: R = (3/2) a.

kawaida kabisa katika matatizo shule swali: jinsi ya kufanya mahesabu ya eneo uso wa mchemraba? rahisi sana, tu taswira mchemraba. uso wa mchemraba una sura sita katika mfumo wa miraba. Kwa hiyo, ili kupata eneo kubwa la mchemraba, ni muhimu kwanza kupata eneo la moja ya nyuso na kuongeza idadi yao: S _n = ^{2 6a.}

Kama vile tumegundua eneo kubwa la mchemraba, mahesabu ya eneo la nyuso yake imara: S _b = 4a ^2.

Kutoka formula hii ni wazi kwamba mbili kinyume nyuso za mchemraba - msingi, na mengine manne - upande ardhi.

Kupata eneo kubwa la mchemraba inaweza kuwa njia nyingine. Kutokana na ukweli kwamba mchemraba - cuboid, unaweza kutumia dhana ya pande tatu ya anga. Hii ina maana kwamba mchemraba, kama takwimu pande tatu ina 3 vigezo: urefu (a) na upana (b) na urefu (c).

Kwa kutumia vigezo hayo, sisi mahesabu jumla eneo la mchemraba: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Kwa mahesabu ya eneo la upande uso wa mchemraba, mzunguko ya msingi ya kuwa na kukua kwa urefu: S _b = 2c (a + b).

kiasi cha mchemraba - ni bidhaa ya sehemu tatu - urefu, upana na urefu:
V = abc au kingo tatu karibu: V = ^3.