Sheria Kirchhoff

maarufu wa Ujerumani mwanafizikia Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), msomi wa Chuo Kikuu cha Königsberg, kama mwenyekiti wa fizikia ya hisabati katika Chuo Kikuu cha Berlin, kwa misingi ya data ya majaribio na sheria ohm kupokea mkusanyiko wa sheria ambayo inaruhusu sisi kuchambua tata mzunguko umeme. Hivyo kulikuwa na na zinatumika katika electrodynamics ya sheria Kirchhoff ya.

kwanza (kwa kawaida nodi) ni, kwa asili, sheria ya uhifadhi wa malipo kwa kushirikiana na hali ambayo mashtaka si watoto na wala kutoweka katika kondakta. Sheria hii inatumika kwa nodes ya nyaya za umeme, yaani uhakika mzunguko ambao unakutana makondakta watatu au zaidi.

Kama sisi kuchukua mwelekeo chanya wa sasa katika mzunguko, ambayo yanafaa na nodi ya sasa, na moja ambayo pungua - kwa ajili ya hasi, Jumla ya mikondo kwenye nodi yoyote lazima kuwa sifuri kwa sababu mashtaka hawezi kujilimbikiza katika tovuti:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Kwa maneno mengine, kiasi cha malipo ya kuwa yanahusiana na nodi katika muda kitengo itakuwa sawa na idadi ya mashtaka ya kuwa kwenda kutoka hatua fulani katika kipindi wakati mmoja.

Kirchhoff ya utawala wa pili - generalization ya sheria ohm na inahusu mtaro imefungwa matawi mnyororo.

Katika mzunguko yoyote imefungwa, kiholela kuchaguliwa katika mzunguko tata umeme, algebraic jumla ya thamani za vikosi mikondo na upinzani sambamba viwanja contour itakuwa sawa kiasi algebraic ya EMF katika mzunguko:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

sheria Kirchhoff ya ni mara nyingi hutumika kwa kuamua thamani za nguvu ya sasa katika maeneo tata mlolongo ambapo upinzani na vigezo ya vyanzo sasa wanapewa. Fikiria njia ya kutumia kanuni za hesabu mzunguko mfano. Kwa kuwa milinganyo ambao matumizi ya sheria Kirchhoff ya, ni ya kawaida milinganyo algebraic, idadi lazima sawa idadi ya unknowns. Kama mzunguko kuchambuliwa inajumuisha nodes n na m sehemu (matawi), basi Sheria ya kwanza unaweza kufanyika (m - 1) kujitegemea milinganyo kutumia utawala wa pili, zaidi (n - m + 1) kujitegemea equations.

Action 1. Chagua random mwelekeo wa sasa, kuchunguza "utawala" uingiaji na outflow, nodi inaweza kuwa chanzo au unyevu mashtaka. Ukichagua mwelekeo wa sasa wewe kufanya makosa, basi thamani ya sasa hii itakuwa mbaya. Lakini vyanzo vya maeneo ya sasa ya hatua si holela, ni dictated kwa njia ya pamoja fito.

Hatua ya 2 equation ya mikondo sambamba na Sheria ya kwanza Kirchhoff kwa nodi b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Hatua ya 3: milinganyo sambamba na utawala Kirchhoff pili, lakini kabla ya kuchagua nyaya mbili huru. Katika hali hii kuna uwezekano wa tatu: kushoto kitanzi {badb}, haki mzunguko {bcdb} na contour karibu nzima {badcb} mlolongo.

Kwa kuwa ni muhimu kupata tatu tu amperage, sisi kuzuia wenyewe kwa mizunguko miwili. bypass thamani mwelekeo haina mikondo na EMF wanaochukuliwa chanya kama sambamba na mwelekeo wa mkato. Sisi kwenda karibu contour {badb} counterclockwise, equation inakuwa:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

mzunguko wa pili kujitoa kwa pete kubwa {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Hatua ya 4: Sasa kufanya juu ya mfumo wa equations, ambayo ni rahisi sana kutatua.

Kwa kutumia sheria Kirchhoff, unaweza kufanya badala ngumu algebraic equation. Hali ni kilichorahisishwa ikiwa mzunguko ina baadhi ya vipengele linganifu, katika kesi hii kunaweza kuwa nodes na uwezo huo na tawi mnyororo na mikondo sawa, ambayo kwa kiasi kikubwa simplifies equation.

mfano classical ya hali hii ni tatizo la kuamua majeshi ya sasa katika sura za ujazo linajumuisha kuhimili kufanana. By ulinganifu mzunguko uwezo pointi 2,3,6, na pia pointi 4,5,7 ni sawa, wanaweza kuunganishwa, kwa vile haibadiliki katika suala la usambazaji wa sasa, lakini kwa kiasi kikubwa kilichorahisishwa mchoro. Hivyo, Kirchhoff sheria ya mzunguko umeme povolyaet urahisi kufanya tata hesabu mzunguko DC.